第五十二章 DSP测试实验

  1.硬件平台：正点原子探索者STM32F407开发板 2.软件平台：MDK5.1 3.固件库版本：V1.4.0
上一章，我们在ALIENTEK探索者STM32F4开发板上测试了STM32F4的硬件FPU。STM32F4除了集成硬件FPU外，还支持多种DSP指令集。同时ST还提供了一整套DSP库方便我们工程中开发应用。 本章，我们将指导大家入门STM32F4的DSP，手把手教大家搭建DSP库测试环境，同时通过对DSP库中的几个基本数学功能函数和FFT快速傅里叶变换函数的测试，让大家对STM32F4的DSP库有个基本的了解。本章分为如下几个部分： 52.1 DSP简介与环境搭建 52.2 硬件设计 52.3 软件设计 52.4 下载验证  

52.1 DSP简介与环境搭建  

本节将分两个部分：1，STM32F4 DSP简介；2，DSP库运行环境搭建

52.1.1 STM32F4 DSP简介 

STM32F4采用Cortex-M4内核，相比Cortex-M3系列除了内置硬件FPU单元，在数字信号处理方面还增加了DSP指令集，支持诸如单周期乘加指令（MAC），优化的单指令多数据指令（SIMD），饱和算数等多种数字信号处理指令集。相比Cortex-M3，Cortex-M4在数字信号处理能力方面得到了大大的提升。Cortex-M4执行所有的DSP指令集都可以在单周期内完成，而Cortex-M3需要多个指令和多个周期才能完成同样的功能。 接下来我们来看看Cortex-M4的两个DSP指令：MAC指令（32位乘法累加）和SIMD指令。 32位乘法累加（MAC）单元包括新的指令集，能够在单周期内完成一个 32×32+ 64à 64 的操作或两个16×16 的操作，其计算能力，如表52.1.1.1所示：
图52.1.1.1 32位乘法累加（MAC）单元的计算能力 Cortex-M4支持SIMD指令集，这在Cortex-M3/M0系列是不可用的。上述表中的指令，有的属于SIMD指令。与硬件乘法器一起工作（MAC），使所有这些指令都能在单个周期内执行。受益于SIMD指令的支持，Cortex-M4处理器能在单周期内完成高达32×32+64à64的运算，为其他任务释放处理器的带宽，而不是被乘法和加法消耗运算资源。 比如一个比较复杂的运算：两个16×16乘法加上一个32位加法，如图52.1.1.2所示： 图52.1.1.2 SUM运算过程 以上图片所示的运算，即：SUM = SUM +（A* C）+（B *D），在STM32F4上面，可以被编译成由一条单周期指令完成。 上面我们简单的介绍了Cortex-M4的DSP指令，接下来我们来介绍一下STM32F4的DSP库。 STM32F4的DSP库源码和测试实例在ST提供的标准库：stm32f4_dsp_stdperiph_lib.zip里面就有（该文件可以在：http://www.st.com/web/en/catalog/tools/FM147/CL1794/SC961/SS1743/P F257901下载，文件名：STSW-STM32065），该文件在：光盘à 8，STM32参考资料àSTM32F4xx固件库 文件夹里面，解压该文件，即可找到ST提供的DSP库，详细路径为：光盘à8，STM32参考资料àSTM32F4xx固件库àSTM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.4.0àLibrariesàCMSISà DSP_Lib，该文件夹下目录结构如图52.1.1.3所示： 图52.1.1.3 DSP_Lib目录结构 DSP_Lib源码包的Source文件夹是所有DSP库的源码，Examples文件夹是相对应的一些测试实例。这些测试实例都是带main函数的，也就是拿到工程中可以直接使用。接下来我们一一讲解一下Source源码文件夹下面的子文件夹包含的DSP库的功能。 BasicMathFunctions 基本数学函数：提供浮点数的各种基本运算函数，如向量加减乘除等运算。 CommonTables arm_common_tables.c文件提供位翻转或相关参数表。 ComplexMathFunctions 复杂数学功能，如向量处理，求模运算的。 ControllerFunctions 控制功能函数。包括正弦余弦，PID电机控制，矢量Clarke变换，矢量Clarke逆变换等。 FastMathFunctions 快速数学功能函数。提供了一种快速的近似正弦，余弦和平方根等相比CMSIS计算库要快的数学函数。 FilteringFunctions 滤波函数功能，主要为FIR和LMS（最小均方根）等滤波函数。
MatrixFunctions 矩阵处理函数。包括矩阵加法、矩阵初始化、矩阵反、矩阵乘法、矩阵规模、矩阵减法、矩阵转置等函数。 StatisticsFunctions 统计功能函数。如求平均值、最大值、最小值、计算均方根RMS、计算方差/标准差等。
SupportFunctions 支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换，Q任意格式相互转换。
TransformFunctions 变换功能。包括复数FFT（CFFT）/复数FFT逆运算（CIFFT）、实数FFT（RFFT）/实数FFT逆运算（RIFFT）、和DCT（离散余弦变换）和配套的初始化函数。        所有这些DSP库代码合在一起是比较多的，因此，ST为我们提了.lib格式的文件，方便使用。这些.lib文件就是由Source文件夹下的源码编译生成的，如果想看某个函数的源码，大家可以在Source文件夹下面查找。.lib格式文件路径：光盘à8，STM32参考资料àSTM32F4xx固件库àSTM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.4.0àLibrariesàCMSISàLibàARM ，总共有8个.lib文件，如下： ①  arm_cortexM0b_math.lib  (Cortex-M0大端模式) ②  arm_cortexM0l_math.lib   (Cortex-M0小端模式) ③  arm_cortexM3b_math.lib  (Cortex-M3大端模式) ④  arm_cortexM3l_math.lib   (Cortex-M3小端模式) ⑤  arm_cortexM4b_math.lib  (Cortex-M4大端模式) ⑥  arm_cortexM4bf_math.lib  (Cortex-M4小端模式) ⑦  arm_cortexM4l_math.lib   (浮点Cortex-M4大端模式) ⑧  arm_cortexM4lf_math.lib  (浮点Cortex-M4小端模式) 我们得根据所用MCU内核类型以及端模式来选择符合要求的.lib文件，本章我们所用的STM32F4属于CortexM4F内核，小端模式，应选择：arm_cortexM4lf_math.lib(浮点Cortex-M4小端模式)。        对于DSP_Lib的子文件夹Examples下面存放的文件，是ST官方提供的一些DSP测试代码，提供简短的测试程序，方便上手，有兴趣的朋友可以根据需要自行测试。

52.1.2 DSP库运行环境搭建     

本节我们将讲解怎么搭建DSP库运行环境，只要运行环境搭建好了，使用DSP库里面的函数来做相关处理就非常简单了。本节，我们将以上一章例程（实验46_1）为基础，搭建DSP运行环境。 在MDK里面搭建STM32F4的DSP运行环境(使用.lib方式)是很简单的，分为3个步骤： 1， 添加文件。 首先，我们在例程工程目录下新建：DSP_LIB文件夹，存放我们将要添加的文件：arm_cortexM4lf_math.lib和相关头文件，如图52.1.2.1所示： 图 52.1.2.1 DSP_LIB文件夹添加文件 其中arm_cortexM4lf_math.lib的由来，在52.1.1节已经介绍过了。Include文件夹，则是直接拷贝：STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.4.0àLibrariesàCMSISàInclude 这个Include文件夹，里面包含了我们可能要用到的相关头文件。 然后，打开工程，新建DSP_LIB分组，并将arm_cortexM4lf_math.lib添加到工程里面，如图52.1.2.2所示： 图 52.1.2.2 添加.lib文件        这样，添加文件就结束了（就添加了一个.lib文件）。 2， 添加头文件包含路径 添加好.lib文件后，我们要添加头文件包含路径，将第一步拷贝的Include文件夹和DSP_LIB文件夹，加入头文件包含路径，如图52.1.2.3所示： 图 52.1.2.3 添加相关头文件包含路径 3， 添加全局宏定义 最后，为了使用DSP库的所有功能，我们还需要添加几个全局宏定义： 1，__FPU_USED 2，__FPU_PRESENT 3，ARM_MATH_CM4 4，__CC_ARM 5，ARM_MATH_MATRIX_CHECK 6，ARM_MATH_ROUNDING 添加方法：点击àC/C++选项卡，然后在Define里面进行设置，如图52.1.2.4所示： 图52.1.2.4 DSP库支持全局宏定义设置 这里，两个宏之间用“,”隔开。并且，上面的全局宏里面，我们没有添加__FPU_USED，因为这个宏定义在Target选项卡设置Code Generation的时候（上一章有介绍），选择了：Use FPU（如果没有设置Use FPU，则必须设置！！），故MDK会自动添加这个全局宏，因此不需要我们手动添加了。同时__FPU_PRESENT全局宏我们FPU实验已经讲解，这个宏定义在stm32f4xx.h头文件里面已经定义。这样，在Define处要输入的所有宏为：STM32F40_41xxx,USE_STDPERIPH_DRIVER,ARM_MATH_CM4,__CC_ARM,ARM_MATH_MATRIX_CHECK,ARM_MATH_ROUNDING 共6个。        至此，STM32F4的DSP库运行环境就搭建完成了。        特别注意，为了方便调试，本章例程我们将MDK的优化设置为-O0优化，以得到最好的调试效果。

52.2 硬件设计

本例程包含2个源码：实验47_1 DSP BasicMath测试和实验47_2 DSP FFT测试，他们除了main.c里面内容不一样外，其他源码完全一模一样（包括MDK配置）。 实验47_1 DSP BasicMath测试 实验功能简介：测试STM32F4的DSP库基础数学函数：arm_cos_f32和arm_sin_f32和标准库基础数学函数：cosf和sinf的速度差别，并在LCD屏幕上面显示两者计算所用时间，DS0用于提示程序正在运行。 实验47_2 DSP FFT测试 实验功能简介：测试STM32F4的DSP 库的FFT函数，程序运行后，自动生成1024点测试序列，然后，每当KEY0按下后，调用DSP库的FFT算法（基4法）执行FFT运算，在LCD屏幕上面显示运算时间，同时将FFT结果输出到串口，DS0用于提示程序正在运行。 本实验用到的资源如下： 1，指示灯DS0 2，KEY0按键 3，串口 4，TFTLCD模块    这些前面都已介绍过。

52.3 软件设计

本章代码，分成两个工程：1，实验47_1 DSP BasicMath测试；2，实验47_2 DSP FFT测试，接下来我们分别介绍。

52.3.1 DSP BasicMath测试

       这是我们使用STM32F4的DSP库进行基础数学函数测试的一个例程。使用大家耳熟能详的公式进行计算： sin(x)2+cos(x)2=1        这里我们用到的就是sin和cos函数，不过实现方式不同。MDK的标准库（math.h）提供我们：sin、cos、sinf和cosf等4个函数，带f的表示单精度浮点型运算，即float型，而不带f的表示双精度浮点型，即double。        STM32F4的DSP库，则提供我们另外两个函数：arm_sin_f32和arm_cos_f32（注意：需要添加：arm_math.h头文件才可使用!!!），这两个函数也是单精度浮点型的，用法同sinf和cosf一模一样。        本例程就是测试：arm_sin_f32& arm_cos_f32 同sinf&cosf的速度差别。        因为52.1.2节已经搭建好DSP库运行环境了，所以我们这里直接只需要修改main.c里面的代码即可，main.c代码如下： #include "math.h" #include "arm_math.h"    #define    DELTA   0.000001f              //误差值 //sin cos测试   angle:起始角度  times:运算次数 //mode:0,不使用DSP库;1,使用DSP库 //返回值：0,成功;0XFF,出错 u8 sin_cos_test(float angle,u32 times,u8 mode) {        float sinx,cosx;        float result;        u32 i=0;        if(mode==0)        {               for(i=0;i<times;i++)               {                      cosx=cosf(angle);                 //不使用DSP优化的sin，cos函数                      sinx=sinf(angle);                      result=sinx*sinx+cosx*cosx; //计算结果应该等于1                       result=fabsf(result-1.0f);       //对比与1的差值                      if(result>DELTA)return 0XFF;//判断失败                      angle+=0.001f;                    //角度自增               }        }else        {               for(i=0;i<times;i++)               {                      cosx=arm_cos_f32(angle);     //使用DSP优化的sin，cos函数                      sinx=arm_sin_f32(angle);                      result=sinx*sinx+cosx*cosx; //计算结果应该等于1                       result=fabsf(result-1.0f);       //对比与1的差值                      if(result>DELTA)return 0XFF;//判断失败                      angle+=0.001f;                    //角度自增               }        }        return 0;//任务完成 } u8 timeout;//定时器溢出次数 int main(void) {            float time;        u8 buf[50]; u8 res;        NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_2);//设置系统中断优先级分组2        delay_init(168);  //初始化延时函数        uart_init(115200);         //初始化串口波特率为115200        LED_Init();                         //初始化LED        KEY_Init();                         //初始化按键       LCD_Init();                         //初始化LCD       TIM3_Int_Init(65535,8400-1);//10Khz计数频率,最大计时6.5秒超出        POINT_COLOR=RED;        LCD_ShowString(30,50,200,16,16,"Explorer STM32F4");              LCD_ShowString(30,70,200,16,16,"DSP BasicMath TEST");           LCD_ShowString(30,90,200,16,16,"ATOM@ALIENTEK");        LCD_ShowString(30,110,200,16,16,"2014/7/2");              LCD_ShowString(30,150,200,16,16," No DSP runtime:"); //显示提示信息        LCD_ShowString(30,190,200,16,16,"Use DSP runtime:"); //显示提示信息           POINT_COLOR=BLUE;       //设置字体为蓝 {MOD}          while(1)        {               LCD_Fill(30+16*8,150,lcddev.width-1,60,WHITE);          //清除原来现实               //不使用DSP优化               TIM_SetCounter(TIM3,0);//重设TIM3定时器的计数器值               timeout=0;               res=sin_cos_test(PI/6,200000,0);               time=TIM_GetCounter(TIM3) +(u32)timeout*65536;               sprintf((char*)buf,"%0.1fms ",time/10);               if(res==0)LCD_ShowString(30+16*8,150,100,16,16,buf); //显示运行时间                          else LCD_ShowString(30+16*8,150,100,16,16,"error！"); //显示当前运行情况                   //使用DSP优化                         TIM_SetCounter(TIM3,0);//重设TIM3定时器的计数器值               timeout=0;               res=sin_cos_test(PI/6,200000,1);               time= TIM_GetCounter(TIM3)+(u32)timeout*65536;               sprintf((char*)buf,"%0.1fms ",time/10);               if(res==0)LCD_ShowString(30+16*8,190,100,16,16,buf); //显示运行时间                   else LCD_ShowString(30+16*8,190,100,16,16,"error！"); //显示错误                   LED0=!LED0;        } } 这里包括2个函数：sin_cos_test和main函数，sin_cos_test函数用于根据给定参数，执行 sin(x)2+cos(x)2=1 的计算。计算完后，计算结果同给定的误差值（DELTA）对比，如果不大于误差值，则认为计算成功，否则计算失败。该函数可以根据给定的模式参数(mode)来决定使用哪个基础数学函数执行运算，从而得出对比。        main函数则比较简单，这里我们通过定时器3来统计sin_cos_test运行时间，从而得出对比数据。主循环里面，每次循环都会两次调用sin_cos_test函数，首先采用不使用DSP库方式计算，然后采用使用DSP库方式计算，并得出两次计算的时间，显示在LCD上面。        DSP基础数学函数测试的程序设计就讲解到这里。

52.3.1 DSP FFT测试

       这是我们使用STM32F4的DSP库进行FFT函数测试的一个例程。 首先，我们简单介绍下FFT：FFT即快速傅里叶变换，可以将一个时域信号变换到频域。因为有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了，这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。简而言之，FFT就是将一个信号从时域变换到频域方便我们分析处理。        在实际应用中，一般的处理过程是先对一个信号在时域进行采集，比如我们通过ADC，按照一定大小采样频率F去采集信号，采集N个点，那么通过对这N个点进行FFT运算，就可以得到这个信号的频谱特性。 这里还涉及到一个采样定理的概念：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率F大于信号中最高频率fmax的2倍时(F>2*fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，采样定理又称奈奎斯特定理。举个简单的例子：比如我们正常人发声，频率范围一般在8KHz以内，那么我们要通过采样之后的数据来恢复声音，我们的采样频率必须为8KHz的2倍以上，也就是必须大于16KHz才行。 模拟信号经过ADC采样之后，就变成了数字信号，采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点数据，在经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为F，对一个信号采样，采样点数为N，那么FFT之后结果就是一个N点的复数，每一个点就对应着一个频率点（以基波频率为单位递增），这个点的模值（sqrt(实部2+虚部2)）就是该频点频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍，而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。 这里还有个基波频率，也叫频率分辨率的概念，就是如果我们按照F的采样频率去采集一个信号，一共采集N个点，那么基波频率（频率分辨率）就是fk=F/N。这样，第n个点对应信号频率为：F*(n-1)/N；其中n≥1，当n=1时为直流分量。        关于FFT我们就介绍到这。        如果我们要自己实现FFT算法，对于不懂数字信号处理的朋友来说，是比较难的，不过，ST提供的STM32F4 DSP库里面就有FFT函数给我们调用，因此我们只需要知道如何使用这些函数，就可以迅速的完成FFT计算，而不需要自己学习数字信号处理，去编写代码了，大大方便了我们的开发。        STM32F4的DSP库里面，提供了定点和浮点 FFT实现方式，并且有基4的也有基2的，大家可以根据需要自由选择实现方式。注意：对于基4的FFT输入点数必须是4n，而基2的FFT输入点数则必须是2n，并且基4的FFT算法要比基2的快。 本章我们将采用DSP库里面的基4浮点FFT算法来实现FFT变换，并计算每个点的模值，所用到的函数有： arm_status arm_cfft_radix4_init_f32(   arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,   uint16_t fftLen,uint8_t ifftFlag,uint8_t bitReverseFlag) void arm_cfft_radix4_f32(const arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,float32_t * pSrc) void arm_cmplx_mag_f32(float32_t * pSrc,float32_t * pDst,uint32_t numSamples)        第一个函数arm_cfft_radix4_init_f32，用于初始化FFT运算相关参数，其中：fftLen用于指定FFT长度（16/64/256/1024/4096），本章设置为1024；ifftFlag用于指定是傅里叶变换(0)还是反傅里叶变换(1)，本章设置为0；bitReverseFlag用于设置是否按位取反，本章设置为1；最后，所有这些参数存储在一个arm_cfft_radix4_instance_f32结构体指针S里面。        第二个函数arm_cfft_radix4_f32就是执行基4浮点FFT运算的，pSrc传入采集到的输入信号数据（实部+虚部形式），同时FFT变换后的数据，也按顺序存放在pSrc里面，pSrc必须大于等于2倍fftLen长度。另外，S结构体指针参数是先由arm_cfft_radix4_init_f32函数设置好，然后传入该函数的。        第三个函数arm_cmplx_mag_f32用于计算复数模值，可以对FFT变换后的结果数据，执行取模操作。pSrc为复数输入数组（大小为2*numSamples）指针，指向FFT变换后的结果；pDst为输出数组（大小为numSamples）指针，存储取模后的值；numSamples就是总共有多少个数据需要取模。        通过这三个函数，我们便可以完成FFT计算，并取模值。本节例程（实验47_2 DSP FFT测试）同样是在52.1.2节已经搭建好DSP库运行环境上面修改代码，只需要修改main.c里面的代码即可，本例程main.c代码如下： #include "math.h" #include "arm_math.h"     #define FFT_LENGTH         1024      //FFT长度，默认是1024点FFT float fft_inputbuf[FFT_LENGTH*2];   //FFT输入数组 float fft_outputbuf[FFT_LENGTH];     //FFT输出数组 u8 timeout;//定时器溢出次数 int main(void) {         arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft;       u8 key,t=0;   float time;        u8 buf[50];   u16 i;        NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_2);//设置系统中断优先级分组2        delay_init(168);  //初始化延时函数        uart_init(115200);         //初始化串口波特率为115200        LED_Init();                         //初始化LED        KEY_Init();                         //初始化按键       LCD_Init();                         //初始化LCD        TIM3_Int_Init(65535,84-1);  //1Mhz计数频率,最大计时65ms左右超出       POINT_COLOR=RED;        LCD_ShowString(30,50,200,16,16,"Explorer STM32F4");              LCD_ShowString(30,70,200,16,16,"DSP FFT TEST");             LCD_ShowString(30,90,200,16,16,"ATOM@ALIENTEK");        LCD_ShowString(30,110,200,16,16,"2014/7/2");              LCD_ShowString(30,130,200,16,16,"KEY0:Run FFT");    //显示提示信息        LCD_ShowString(30,160,200,16,16,"FFT runtime:");              //显示FFT执行时间       POINT_COLOR=BLUE;       //设置字体为蓝 {MOD}          arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,0,1);//初始化scfft结构体,设定FFT参数       while(1)        {               key=KEY_Scan(0);               if(key==KEY0_PRES)               {                      for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)//生成信号序列                      {                                                              fft_inputbuf[2*i]=100+                                                10*arm_sin_f32(2*PI*i/FFT_LENGTH)+                                                         30*arm_sin_f32(2*PI*i*4/FFT_LENGTH)+                                             50*arm_cos_f32(2*PI*i*8/FFT_LENGTH); //实部                  fft_inputbuf[2*i+1]=0;//虚部全部为0                      }                      TIM_SetCounter(TIM3,0);//重设TIM3定时器的计数器值                      timeout=0;                      arm_cfft_radix4_f32(&scfft,fft_inputbuf);          //FFT计算（基4）                      time= TIM_GetCounter(TIM3)+(u32)timeout*65536;              //计算所用时间                      sprintf((char*)buf,"%0.3fms ",time/1000);                          LCD_ShowString(30+12*8,160,100,16,16,buf);  //显示运行时间                                 arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf,fft_outputbuf,FFT_LENGTH);//取模得幅值                      printf(" %d point FFT runtime:%0.3fms ",FFT_LENGTH,time/1000);                      printf("FFT Result: ");                      for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)                      {                             printf("fft_outputbuf[%d]:%f ",i,fft_outputbuf);                      }               }else delay_ms(10);               t++;               if((t%10)==0)LED0=!LED0;                       } }        以上代码只有一个main函数，里面通过我们前面介绍的三个函数：arm_cfft_radix4_init_f32、 arm_cfft_radix4_f32和arm_cmplx_mag_f32来执行FFT变换并取模值。每当按下KEY0就会重新生成一个输入信号序列，并执行一次FFT计算，将arm_cfft_radix4_f32所用时间统计出来，显示在LCD屏幕上面，同时将取模后的模值通过串口打印出来。        这里，我们在程序上生成了一个输入信号序列用于测试，输入信号序列表达式： fft_inputbuf[2*i]=100+                     10*arm_sin_f32(2*PI*i/FFT_LENGTH)+                             30*arm_sin_f32(2*PI*i*4/FFT_LENGTH)+                 50*arm_cos_f32(2*PI*i*8/FFT_LENGTH); //实部        通过该表达式我们可知，信号的直流分量为100，外加2个正弦信号和一个余弦信号，其幅值分别为10、30和50。        关于输出结果分析，请看52.4节，软件设计我们就介绍到这里。  

52.4 下载验证

代码编译成功之后，便可以下载到我们的探索者STM32F4开发板上验证了。 对于实验47_1 DSP BasicMath测试，下载后，可以在屏幕看到两种实现方式的速度差别，如图52.4.1所示： 图52.4.1使用DSP库和不使用DSP库的基础数学函数速度对比 从图中可以看出，使用DSP库的基础数学函数计算所用时间比不使用DSP库的短，使用STM32F4的DSP库，速度上面比传统的实现方式提升了约17%。 对于实验47_2 DSP FFT测试，下载后，屏幕显示提示信息，然后我们按下KEY0就可以看到FFT运算所耗时间，如图52.4.2所示： 图52.4.2 FFT测试界面 可以看到，STM32F4采用基4法计算1024个浮点数的FFT，只用了0.584ms，速度是相当快的了。同时，可以在串口看到FFT变换取模后的各频点模值，如图52.4.3所示： 图52.4.3 FFT变换后个频点模值 查看所有数据，会发现：第0、1、4、8、1016、1020、1023这7个点的值比较大，其他点的值都很小，接下来我们就简单分析一下这些数据。 由于FFT变换后的结果具有对称性，所以，实际上有用的数据，只有前半部分，后半部分和前半部分是对称关系，比如1和1023，4和1020,8和1016等，就是对称关系，因此我们只需要分析前半部分数据即可。这样，就只有第0、1、4、8这四个点，比较大，重点分析。 假设我们采样频率为1024Hz，那么总共采集1024个点，频率分辨率就是1Hz，对应到频谱上面，两个点之间的间隔就是1Hz。因此，上面我们生成的三个叠加信号：10*sin(2*PI*i/1024)+ 30*sin(2*PI*i*4/1024)+50*cos(2*PI*i*8/1024)，频率分别是：1Hz、4Hz和8Hz。 对于上述4个值比较大的点，结合52.3.1节的知识，很容易分析得出：第0点，即直流分量，其FFT变换后的模值应该是原始信号幅值的N倍，N=1024，所以值是100*1024=102400，与理论完全一样，然后其他点，模值应该是原始信号幅值的N/2倍，即10*512、30*512、50*512，而我们计算结果是：5119.999023、15360、256000，除了第1个点，稍微有点点误差（说明精度上有损失），其他同理论值完全一致。        DSP测试实验，我们就讲解到这里，DSP库的其他测试实例，大家可以自行研究下，我们这里就不再介绍了。   实验详细手册和源码下载地址：http://www.openedv.com/posts/list/41586.htm  正点原子探索者STM32F407开发板购买地址：http://item.taobao.com/item.htm?id=41855882779