随着电力电子技术的发展，对信号的要求越来越高。在某些场合，对于信号的频率，相位以及失真度要求较高。高质量信号的合成显得具有特殊的地位。“信号系统”课程中，周期连续信号的分解与合成是学习的难点。加深对理论知识的理解，提高学生实践能力、创新能力以及理论联系实际的能力，实验是必不可少的。已知周期信号的数学表达式，按照傅立叶级数可以分解为无穷多个不同频率不同振幅的正弦信号；反之，无穷多个不同频率、不同振幅的正弦波可以合成各种周期信号。本系统利用一些常规的芯片设计了一系列电路，可以实现周期连续信号的分解与合成。本系统既可以帮助低年级的同学学习周期信号的分解与合成，又可以运用于实际，信号质量高，具有实用价值。 1 波形合成器设计方案

1．1 该系统的基本原理

任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。这些正弦、余弦分量的频率必定是基频的整数倍。根据函数的对称性与傅里叶系数的关系知，周期对称方波信号可以用无穷个奇次谐波分量的傅里叶级数来表示：




在本系统中只用取出前两项奇次谐波，然后合成即可得到近似方波、三角波。

1．2 方波振荡电路

采用模拟分立元件或单片压控函数发生器以及FPGA都可以产生方波，但是采用模拟器件由于元件分散性太大，参数也与外接部件有关，外接电阻电容对参数影响太大，影响系统的稳定性，故本系统用FPGA产生方波。FPGA系统板上有晶振，可以产生高精度高稳定度的基准频率。利用镇相环可以输出频率稳定的信号源，如果对输出信号再进行分频就可以得到步进频率较细的频率源。分频的方法可以使用锁相环来实现。操作方便，输出信号稳定性好，可以产生频率为晶振的约数的任意频率。

1．3 移相网络

移相是指对于两路同频信号，以其中一路为参考信号，另一路信号相对于该参考信号做超前或滞后的移相形成相位差。主要有数字移相法和RC移相两种。数字移相法通常采用延时的方法，以延时的长短来决定两路数字信号间的相位差。数字移相法移相量可以很大，但是在一个周期内采样点数较多，对AD和RAM的速度要求很高。用RC组成移相网络进行移相，由于回路呈容性，信号经过该网络后，相位发生变化。由于该方案简单，很方便实现-45°到+45°移相，足以满足需求，所以本系统采用了RC移相法。

1．4 滤波电路设计

滤波电路用八阶低通椭圆开关电容滤波器，椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。巴特沃兹滤波器的幅度函数是单调下降的，但巴特沃兹滤波器能实现最大平坦幅度滤波；切比雪夫低通滤波器的幅度响应在通带内是在两个值之间波动，在通带内的波动次数取决予滤波器的阶数。为进一步减小高次谐波对有用信号的影响并保证通频带内最大平坦幅度滤波，在开关电容滤波器后加上巴特沃斯低通滤波器。

1．5 五选一通道选择

模拟开关和继电器都可以控制通道的选择。模拟开关的作用就是用在模拟信号的传输路径切换电路中，开关在电路中起接通信号和断开信号的作用。最常见的可控开关是继电器，当驱动继电器的电路加高电平或低电平时，继电器就吸合或释放，其触点接通或断井电路。CMOS模拟开关是半导体器件，它不像继电器那样可以用在大电流、大电压的场合，当输入信号过低或者过高时，MOSFET处于反向偏量，当电压达到一定值时(超过限制0．3 V)，开关无**常工作，因此模拟开关只适用于处理幅度不超过其工作电压、电流较小的模拟或数字信号。模拟开关的导通电阻随输入信号的变化而变化，对信号有一定的影响。继电器寿命高、灵敏度高、转换速度快、电磁干扰小，故本系统使用继电器进行通道切换。