有时候, 我们需要用到一些数学函数, 但却不想用math库函数时, 怎么办呢? 移植fdlibm, 链接: http://www.netlib.org/fdlibm/, 里边有一些数学库函数, 根据项目需要移植函数即可.

1. #ifndef __LITTLE_ENDIAN
   
2. #define __HI(x) *(1+(int*)&x)
   
3. #define __LO(x) *(int*)&x
   
4. #define __HIp(x) *(1+(int*)x)
   
5. #define __LOp(x) *(int*)x
   
6. #else
   
7. #define __HI(x) *(int*)&x
   
8. #define __LO(x) *(1+(int*)&x)
   
9. #define __HIp(x) *(int*)x
   
10. #define __LOp(x) *(1+(int*)x)
    
11. #endif
    
12. 
    
13. #ifdef __STDC__
    
14. static const double
    
15. #else
    
16. static double
    
17. #endif
    
18. ln2_hi  =  6.93147180369123816490e-01,        /* 3fe62e42 fee00000 */
    
19. ln2_lo  =  1.90821492927058770002e-10,        /* 3dea39ef 35793c76 */
    
20. two54   =  1.80143985094819840000e+16,  /* 43500000 00000000 */
    
21. Lg1 = 6.666666666666735130e-01,  /* 3FE55555 55555593 */
    
22. Lg2 = 3.999999999940941908e-01,  /* 3FD99999 9997FA04 */
    
23. Lg3 = 2.857142874366239149e-01,  /* 3FD24924 94229359 */
    
24. Lg4 = 2.222219843214978396e-01,  /* 3FCC71C5 1D8E78AF */
    
25. Lg5 = 1.818357216161805012e-01,  /* 3FC74664 96CB03DE */
    
26. Lg6 = 1.531383769920937332e-01,  /* 3FC39A09 D078C69F */
    
27. Lg7 = 1.479819860511658591e-01;  /* 3FC2F112 DF3E5244 */
    
28. static double zero   =  0.0;
    
29. 
    
30. #ifndef __STDC__
    
31. double __ieee754_log(double x)
    
32. #else
    
33. double __ieee754_log(x)
    
34. double x;
    
35. #endif
    
36. {
    
37.         double hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,dk;
    
38.         int k,hx,i,j;
    
39.         unsigned lx;
    
40. 
    
41.         hx = __HI(x);                /* high word of x */
    
42.         lx = __LO(x);                /* low  word of x */
    
43. 
    
44.         k=0;
    
45.         if (hx < 0x00100000) {                        /* x < 2**-1022  */
    
46.                 if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0)
    
47.                 return -two54/zero;                /* log(+-0)=-inf */
    
48.                 if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
    
49.                 k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */
    
50.                 hx = __HI(x);                /* high word of x */
    
51.         }
    
52.         if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
    
53.         k += (hx>>20)-1023;
    
54.         hx &= 0x000fffff;
    
55.         i = (hx+0x95f64)&0x100000;
    
56.         __HI(x) = hx|(i^0x3ff00000);        /* normalize x or x/2 */
    
57.         k += (i>>20);
    
58.         f = x-1.0;
    
59.         if((0x000fffff&(2+hx))<3) {        /* |f| < 2**-20 */
    
60.                 if(f==zero) if(k==0) return zero;  else {dk=(double)k;
    
61.                 return dk*ln2_hi+dk*ln2_lo;}
    
62.                 R = f*f*(0.5-0.33333333333333333*f);
    
63.                 if(k==0) return f-R; else {dk=(double)k;
    
64.                 return dk*ln2_hi-((R-dk*ln2_lo)-f);}
    
65.         }
    
66.         s = f/(2.0+f);
    
67.         dk = (double)k;
    
68.         z = s*s;
    
69.         i = hx-0x6147a;
    
70.         w = z*z;
    
71.         j = 0x6b851-hx;
    
72.         t1= w*(Lg2+w*(Lg4+w*Lg6));
    
73.         t2= z*(Lg1+w*(Lg3+w*(Lg5+w*Lg7)));
    
74.         i |= j;
    
75.         R = t2+t1;
    
76.         if(i>0) {
    
77.                 hfsq=0.5*f*f;
    
78.                 if(k==0) return f-(hfsq-s*(hfsq+R)); else
    
79.                 return dk*ln2_hi-((hfsq-(s*(hfsq+R)+dk*ln2_lo))-f);
    
80.                 } else {
    
81.                 if(k==0) return f-s*(f-R); else
    
82.                 return dk*ln2_hi-((s*(f-R)-dk*ln2_lo)-f);
    
83.         }
    
84. }

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同时搜到另外一种计算对数的方法, 原理写得比较详细, 移步:http://www.openedv.com/posts/list/58801.htm, 感谢作者原创.

1. const double LN10=2.3025850929940456840179914546844;
   
2. const double LN02=0.69314718055994530941723212145818;
   
3. 
   
4. /* 计算一个浮点数的幂函数 */
   
5. float FunPower(float bottom_num,unsigned short exponent)
   
6. {
   
7.     float power = 1;
   
8.     unsigned short cnt;
   
9.     for(cnt=0;cnt<exponent;cnt++)
   
10.     {
    
11.         power *= bottom_num;
    
12.     }
    
13.     return power;
    
14. }
    
15. 
    
16. /* 计算对数多项式的和，第一个参数是真数变换后的值
    
17. * 第二个参数的展开的阶数N */
    
18. float LogPoly(float transform,unsigned short step)
    
19. {
    
20.     unsigned short n;
    
21.     float polysum = 0.0;
    
22.     for(n=0;n<step;n++)
    
23.     {
    
24.         polysum += (FunPower(transform,2*n)/(2*n+1));
    
25.     }
    
26.     return polysum*2*transform;
    
27. }
    
28. 
    
29. /* 计算一个浮点数的对数，输入参数是这个浮点数（真数）,它应该比1.33大 */
    
30. float Logarithm(float antilog)
    
31. {
    
32.     float log_std = antilog;   //规格化后的真数
    
33.     float log_tran;       //对log_std变形后的真数(变形真数)
    
34.     float log_result;     //对数的运算结果
    
35.     short log_exp_dec = 0;  //对对数规格化的10进制阶码
    
36.     short log_exp_bin = 0;  //对对数规格化的2进制阶码
    
37.     /* 规格化使真数在0.6667和1.3333之间，使他更接近1 */
    
38.     //第一步模10规，使真数在0.1333到1.3333之间
    
39.     while(1)
    
40.     {
    
41.         if(log_std<=1.3333)
    
42.         {
    
43.             break;
    
44.         }
    
45.         else
    
46.         {
    
47.             log_std /= 10;  //尾数除10
    
48.             log_exp_dec++;   //阶码加一
    
49.         }
    
50.     }
    
51.     //第二步模2规，使真数在0.6667到1.3333之间
    
52.     while(1)
    
53.     {
    
54.         if(log_std>=0.6667)
    
55.         {
    
56.             break;
    
57.         }
    
58.         else
    
59.         {
    
60.             log_std *=2;    //尾数乘2
    
61.             log_exp_bin --;  //阶码减一
    
62.         }
    
63.         if(log_std <= 0)
    
64.         {
    
65.             return 0;
    
66.         }
    
67.     }
    
68.     log_tran = (log_std-1)/(log_std+1); //得到的变形真数
    
69. 
    
70.     log_result = log_exp_dec*LN10 + log_exp_bin*LN02 +
    
71.                  LogPoly(log_tran,10);  //展开10阶
    
72.     return log_result;
    
73. }

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BTW: 我只是代码搬运工, 感谢fdlibm和xianshasaman, 各位同学在项目中用到数学函数时是怎么做的, 分享一下心得吧.