我之前也遇到过Discovery的板子出现这种情况。应该是是烧写程序的问题。
你可以用ST-link utility吧程序擦除了试一下。

首先确定板子上没有连接任何额外的设备，就是说裸板。然后确定是那个片子，如果是STM32核心片子.那就立刻把电源拔掉，看一下芯片引脚有没有附着焊锡之类的。然后看看电源芯片的输出电源。之后用万用表测量能够方便测量的所有电源和IO引脚。注意是掉电测量。电源主要测量之间有没有短路。IO口主要是测量对地电阻。

如果不怕烧的话也可以上点测量电源的电压。

如果外面没有问题，可能是IO引脚之类的击穿了。这个说不准。

关注这个问题，有高手请指点。