正弦余弦函数有一点特殊：你的查找表只需要 1/4 个周期（0 到 pi/2）就够了，内容是正弦函数值的绝对值。诱导公式允许正弦函数和余弦函数合并，时间换空间处理：输入数据先套公式（除余一次，减法最多四次）得到 0 到 pi/2 范围的正弦和结果的符号。查表得到绝对值，补上符号就是正弦值。时间换空间再激进一点查找表都可以省了，在 0 到 pi/2 范围内用的正弦函数直接用一个 pi/3 或 pi/4 处的若干次泰勒展开代替。