40.3  IIR低通滤波器设计    本章使用的IIR滤波器函数是arm_biquad_cascade_df1_f32。下面使用此函数设计IIR低通，高通，带通和带阻滤波器。
40.3.1  函数arm_biquad_cascade_df1_f32说明函数定义如下：voidarm_biquad_cascade_df1_f32(      constarm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,      float32_t * pSrc,      float32_t* pDst,      uint32_tblockSize)参数定义：   [in]  *S        points to an instance of the floating-point Biquad cascadestructure.       [in]  *pSrc     points to the block of input data.      [out]*pDst      points to the block of outputdata.      [in]  blockSize number of samples to process per call.     return     none.   注意事项：结构arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）： typedef struct {/**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */uint32_t numStages;    /**< Points tothe array of state coefficients.  The array is oflength 4*numStages. */float32_t *pState; /**< Points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages. */   float32_t *pCoeffs; } arm_biquad_casd_df1_inst_f32;特别注意，参数pState指向的数组大小要是4倍的numStages，pCoeffs指向的数组大小要是5倍的numStages。1.     参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的顺序进行排列：{b10, b11, b12, a11, a12,b20, b21, b22, a21, a22, ...} 先放第一个二阶Biquad系数，然后放第二个，以此类推。2.     pState指向状态变量数组。3.    blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，用户只需保证大于1且小于等于采样点个数即可。
40.3.2  fdatool获取低通滤波器系数    设计一个如下的例子：    信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个巴特沃斯滤波器低通滤波器，采用直接I型，截止频率80Hz，采样400个数据，滤波器阶数设置为4。fadtool的配置如下：
                              配置好低通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。
40.3.3  低通滤波器实现    通过工具箱fdatool获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_biquad_cascade_df1_f32来测试低通滤波器的效果。

1. #define numStages  2                /* 2阶IIR滤波的个数 */
   
2. #define TEST_LENGTH_SAMPLES  400    /* 采样点数 */
   
3. 
   
4. static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
   
5. static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
   
6. static float32_t IIRStateF32[4*numStages];                      /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
   
7.                                                                              
   
8. /* 巴特沃斯低通滤波器系数 80Hz*/                                                                                                                                       
   
9. const float32_t IIRCoeffs32LP[5*numStages] = {
   
10.      1.0f,  2.0f,  1.0f, 1.4797988943972167f,  -0.68867695305386178f,      
    
11.      1.0f,  2.0f,  1.0f, 1.2128120926202184f,  -0.38400416228655354f                        
    
12. };
    
13. /*
    
14. *********************************************************************************************************
    
15. *    函 数 名: arm_iir_f32_lp
    
16. *    功能说明: 调用函数arm_iir_f32_lp实现低通滤波器
    
17. *    形    参：无
    
18. *    返 回 值: 无
    
19. *********************************************************************************************************
    
20. */
    
21. static void arm_iir_f32_lp(void)
    
22. {
    
23.      uint32_t i;
    
24.      arm_biquad_casd_df1_inst_f32 S;
    
25.      float32_t ScaleValue;
    
26. 
    
27.      /* 初始化 */
    
28.      arm_biquad_cascade_df1_init_f32(&S, numStages, (float32_t *)&IIRCoeffs32LP[0], (float32_t
    
29. *)&IIRStateF32[0]);
    
30.    
    
31.      /* IIR滤波 */
    
32.      arm_biquad_cascade_df1_f32(&S, testInput_f32_50Hz_200Hz, testOutput, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
33.    
    
34.      /*放缩系数 */
    
35.      ScaleValue = 0.052219514664161221f * 0.04279801741658381f
    
36.    
    
37.      /* 打印滤波后结果 */
    
38.      for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
39.      {
    
40.          printf("%f ", testOutput[i]*ScaleValue);
    
41.      }
    
42. }

复制代码运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_biquad_cascade_df1_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。    对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_biquad_cascade_df1_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. fs=1000;              %设置采样频率 1K
   
2. N=400;               %采样点数     
   
3. n=0:N-1;
   
4. t=n/fs;                %时间序列
   
5. f=n*fs/N;              %频率序列
   
6. 
   
7. x1=sin(2*pi*50*t);
   
8. x2=sin(2*pi*200*t);     %50Hz和200Hz正弦波
   
9. subplot(211);
   
10. plot(t, x1);
    
11. title('滤波后的理想波形');
    
12. grid on;
    
13. 
    
14. subplot(212);
    
15. plot(t, sampledata);
    
16. title('ARM官方库滤波后的波形');
    
17. grid on;

复制代码Matlab计算结果如下：
从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_biquad_cascade_df1_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

1. fs=1000;                %设置采样频率 1K
   
2. N=400;                 %采样点数     
   
3. n=0:N-1;
   
4. t=n/fs;                  %时间序列
   
5. f=n*fs/N;                %频率序列
   
6. 
   
7. x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t);      %50Hz和200Hz正弦波合成
   
8. 
   
9. subplot(211);
   
10. y=fft(x, N);                %对信号x做FFT  
    
11. plot(f,abs(y));
    
12. xlabel('频率/Hz');
    
13. ylabel('振幅');
    
14. title('原始信号FFT');
    
15. grid on;
    
16. 
    
17. y3=fft(sampledata, N);    %经过IIR滤波器后得到的信号做FFT
    
18. subplot(212);                              
    
19. plot(f,abs(y3));
    
20. xlabel('频率/Hz');
    
21. ylabel('振幅');
    
22. title('IIR滤波后信号FFT');
    
23. grid on;

复制代码Matlab计算结果如下：
上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。