看得出这个电路是一个通过试验改进积累起来的电路设计，各参数都是刚好平衡满足热电偶测量需求。
先看看电路的具体性能(假设电位器调在中间位置，也就是R7 = 0.5K，并且忽略掉热电偶信号在R1上面的压降)：
第一级的放大倍数大约是218倍(有小数位的计算误差，但这点误差不影响分析结果)，公式为：Vo = 218(Vt - 0.01)
第二级大家说的都是对的，放大倍数是22/12，约等于1.833，所以两级总的放大倍数正好是400倍，公式为：Vo = 400*(Vt - 0.01)
一般热电偶的满度输出电压大约是几十毫伏，减掉那个10mV的偏置电压，放大400倍后应该是10V满度，所以猜测这个电路后面接的是10V满度的工业采集设备上的ADC。从这一点来看，楼主说的Vcc是5V供电似乎存在疑问，我个人认为这个电路应该是12V供电的。
因为热电偶存在满度误差，所以设置了一个电位器R7进行微调。虽然调整R7既会改变直流偏置，也会改变第一级的增益，但由于R7取值远小于R4，所以调节R7对增益的影响非常小，可以忽略不计，但调节R7会显著改变上述公式中那个0.01的值，可调节范围简单估算大约为0.005~0.017，这对于热电偶信号而言已经足够。
电路设置一个R3确实是有好处的，不仅可给热电偶提供一个合适的静态工作电流，有利于维持其工作稳定性，而且有断线检测功能；R1则是起保护作用的，防止感应静电等损坏运放。不过R1和R3必须用温度稳定性比较好的精密电阻，这会增加一定成本。
建议：如果给R4和R9各并联一个0.1uF的电容，这个电路的稳定性和噪声性能都会有显著改善。。