• 电路基础知识清单
  • 基本规律
    • 1 基尔霍夫定律
    • 2 电路等效
  • 电路分析
    • 1 图
    • 2 方法定理
  • 动态电路
    • 1 动态元件
    • 2 方程
    • 3 三要素公式
    • 4 阶跃函数和阶跃响应
  • 正弦稳态分析
    • 1 概念
    • 2 相量
    • 3 阻抗

电路基础知识清单

1 基本规律

1.1 基尔霍夫定律

KCL、KVL

1.2 电路等效

Y形电路与△形电路的等效变换 R12=R1R2+R1R3+R2R3R3 R1=R12R13R12+R13+R23

2 电路分析

2.1 图

能画在同一平面上并且除端点外无交叉的图称为平面图。 割集：把连通图分割为两个连通子图所需移去的最少支路集。 树：包含连通图的所有节点，但不包含回路的连通子图。 组成树的支路称为树支，不属于树的支路称为连支。、 连通图G有n个节点，b条支路，其任何一个树的树支数为T=n-1，连支数L=b-T。 基本回路/单连支回路：仅包含一条连支的回路。全部基本回路组成基本回路组。一个基本回路组有且仅有L=b-(n-1)个基本回路。 一个树移除一条树支，此树支与移去的其他连支就形成一个割集。 基本割集/单树支割集：仅包含一条树支的割集。全部基本割集组成基本割集组。一个基本割集组有且仅有T=n-1个基本割集。

2.2 方法定理

2b法，支路法。 回路法，网孔法。 节点法。√ 齐次定理，叠加定理。 替代定理。 等效电源定理：戴维南定理+诺顿定理 最大功率传输条件：负载电阻等于电源内阻。 特勒根定理，互易定理。

3 动态电路

3.1 动态元件

电容：储存电能。
q(t)=Cu(t)i(t)=dq(t)dt=Cdu(t)dtu(t)=1C∫t−∞i(ξ)dξwc(t)=12Cu2
电感：储存磁能。 磁链ψ,电感L
$$ Psi(t)=Li(t)
u(t)=frac{dPsi(t)}{dt}=Lfrac{di(t)}{dt}
i(t)=frac{1}{L}int_{-infty}^{t}u(xi)dxi
w_L(t)=frac{1}{2}Li^2(t) $$

3.2 方程

只有一个动态元件的电路所得的是一阶微分方程。，相应电路为一阶电路。 τ=RC=LR为时间常数/时常数。 完全响应分为暂态/固有响应和稳态/强迫响应。
暂态响应A=(U0−Us)e−tτ稳态响应B=Us全响应uC(t)=A+B零输入响应：U0e−tτ零状态响应：Us(1−e−tτ)

3.3 三要素公式

y(t)=y(∞)+[y(0+)−y(∞)]e−tτ