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做模电例题的时候发现一点小东西：设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为Uo= 10Ui1 - 5Ui2 - 4Ui3。
题目给的解答是这样的：
![]()
题目设计过程中加了两个限制条件：
1.题目设计中选择100K的反馈电阻是一个限制条件，但是这个限制条件是有道理的，考虑到信号源的影响以及对电路功耗的考量一般选择百K级别的反馈电阻，所以这个条件是在一定程度上不可修改的，我们这里称这个条件为“强制限制条件”。
2.为了方便计算，例题又加了限制条件：设Rp= Rn，由于这个限制条件是非必要的，可有可无，我们这里就称它为“人为限制条件”。
对于“强制限制条件”我们无话可说，但是对于“人为限制条件”我们谈一谈：
在线性方程中，一个限制条件可以减少方程中一个因变量。那么试想，如果没有把这个限制条件提前消耗在以计算方便为目的假设中，我们最后计算应该得到的是两个未确定的因变量的关系式。我们就可以根据实际情况自由选择一个合适的电阻，使得电路设计更加人性化，设计方案中的电阻阻值选择有更多的选择，或者说可以在几种设计结果中通过比较得到方案中合适的最优结果。
那么。。。。提笔计算：
如下：
![]()
好像歪了，怎么扶正？？？？？？？
简述思路：叠加定理；嗯。。。没了；
最后得到的结果果然是R1和R4的关系式：R1/R4=0；那么我们可以知道，这里可以令R1=0（短路），R4区取有限值；或者R4取无穷大（断路），R1取有限值；或者R1取零（短路），R4取无穷大（断路）；其实，例题的阻值分配方案就是我们这里的一种特殊情况，是吧？嘿嘿。
仿真
1：R1=0（短路），R4区取有限值，输入Ui1=0.1v，Ui2=0.1v，Ui3=0.2v；
理论上输出应该是10Ui1 - 5Ui2 - 4Ui3 = -0.3v；
仿真结果：
![]()
嗯，-0.279V，系统误差是允许的，没毛病；
2：R4取无穷大（断路），R1取有限值。不自找麻烦了，，，输入取值同上；
仿真结果：
差不多，好像看似比上一个精确点。。。。刚才又试了一下，R1阻值过大
会使输出严重出错。。。。其实是因为这个运放不是理想化的运放，输
入阻抗并非无穷大造成的。
提示：
multism中蓝 {MOD}的是实际的元器件，参数有误差，黑 {MOD}的是理想元器件没
参数没有误差。所以emmmm。。认为是运放非理想化造成的。
3：R1取零（短路），R4取无穷大（断路），输入同上。 仿真结果：![]()
和第一次仿真结果的的数值一模一样，嗯没毛病。说明是没问题的。挺好，，，
其实，通过实验验证了自己在理论上得到的结果是很好的一件事。
感谢王老基催我们多仿真。
题目设计过程中加了两个限制条件：
1.题目设计中选择100K的反馈电阻是一个限制条件，但是这个限制条件是有道理的，考虑到信号源的影响以及对电路功耗的考量一般选择百K级别的反馈电阻，所以这个条件是在一定程度上不可修改的，我们这里称这个条件为“强制限制条件”。
2.为了方便计算，例题又加了限制条件：设Rp= Rn，由于这个限制条件是非必要的，可有可无，我们这里就称它为“人为限制条件”。
对于“强制限制条件”我们无话可说，但是对于“人为限制条件”我们谈一谈：
在线性方程中，一个限制条件可以减少方程中一个因变量。那么试想，如果没有把这个限制条件提前消耗在以计算方便为目的假设中，我们最后计算应该得到的是两个未确定的因变量的关系式。我们就可以根据实际情况自由选择一个合适的电阻，使得电路设计更加人性化，设计方案中的电阻阻值选择有更多的选择，或者说可以在几种设计结果中通过比较得到方案中合适的最优结果。
那么。。。。提笔计算：
如下：
好像歪了，怎么扶正？？？？？？？
简述思路：叠加定理；嗯。。。没了；
最后得到的结果果然是R1和R4的关系式：R1/R4=0；那么我们可以知道，这里可以令R1=0（短路），R4区取有限值；或者R4取无穷大（断路），R1取有限值；或者R1取零（短路），R4取无穷大（断路）；其实，例题的阻值分配方案就是我们这里的一种特殊情况，是吧？嘿嘿。
仿真
1：R1=0（短路），R4区取有限值，输入Ui1=0.1v，Ui2=0.1v，Ui3=0.2v；
理论上输出应该是10Ui1 - 5Ui2 - 4Ui3 = -0.3v；
仿真结果：
嗯，-0.279V，系统误差是允许的，没毛病；
2：R4取无穷大（断路），R1取有限值。不自找麻烦了，，，输入取值同上；
仿真结果：
差不多，好像看似比上一个精确点。。。。刚才又试了一下，R1阻值过大
会使输出严重出错。。。。其实是因为这个运放不是理想化的运放，输
入阻抗并非无穷大造成的。
提示：
multism中蓝 {MOD}的是实际的元器件，参数有误差，黑 {MOD}的是理想元器件没
参数没有误差。所以emmmm。。认为是运放非理想化造成的。
3：R1取零（短路），R4取无穷大（断路），输入同上。 仿真结果：
和第一次仿真结果的的数值一模一样，嗯没毛病。说明是没问题的。挺好，，，
其实，通过实验验证了自己在理论上得到的结果是很好的一件事。
感谢王老基催我们多仿真。