电机控制-滑模观测器（SWO）原理

2019-04-13 11:44发布

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1 前言

先前在软件上仿真过逆变器，但是对电机控制方面并不熟悉。电力电子换流器中的逆变器，控制目的是将输出电压稳定成交流电，供各种各样的负载使用，控制变量是输出电压、输出电流，假如有PFC功能，则增加输入电压和输入电流。而BLDC或者PMSM电机控制中，逆变器的目的是控制电机旋转速度或者是电机的位置。因此控制变量是速度或者位置。但速度或位置传感器，有霍尔传感器或编码器。一般是安装到电机的转轴上。造价较高，体积较大。前人研究发现，可以只采样电机的电压、电流，通过计算估计得到电机的状态。把整个为电机控制的闭环控制策略统称为FOC控制。FOC的优势在于，可以获得电机的位置，并控制电流让电机的输出转矩最大化。

2 电机模型

αβ坐标系下电机模型： Vs是输入电压，R是绕组的等效电阻，L是电机的等效电感，es是反电动势。 left{egin{matrix} v_alpha=Ri_alpha+Lfrac{di_alpha}{dt}+e_alpha \ v_eta=Ri_eta+Lfrac{di_eta}{dt}+e_eta end{matrix} ight. 公式（1） 求解电流is： left{egin{matrix} frac{di_alpha}{dt}=-frac{R}{L}i_alpha+frac{1}{L}left ( v_alpha-e_alpha ight ) \ frac{di_eta}{dt}=-frac{R}{L}i_eta+frac{1}{L}left ( v_eta-e_eta ight ) end{matrix} ight. 公式（2） 在数字域中，上式可以表示为： frac{i_sleft ( n+1 ight )-i_sleft ( n ight )}{T_s} = -frac{R}{L}i_sleft ( n ight )+frac{1}{L}left ( v_sleft ( n ight )-e_sleft ( n ight ) ight ) 公式（3）  其中s=α，β。 求解相电流is(n+1)： i_sleft ( n+1 ight )=left ( 1-T_sfrac{R}{L} ight )i_sleft(n ight )+frac{T_s}{L}left(v_sleft ( n ight )- e_sleft ( n ight ) ight ) 公式（4）   其中s=α，β。

3 滑模观测器SMO

滑模观测器全称是Sliding Mode Observer（SMO）。在电机的应用场合中，SMO的作用是估计电机的感应电动势以及速度、位置。 以下两幅图是比较常见的，描述了滑模观测器总体结构。

3.1 相电流预测

left{egin{matrix} i^*_sleft ( n ight )=Fi_sleft ( n ight )+Gleft ( v_sleft(n ight ) -e^*_sleft(n ight ) -zleft(n ight ) ight ) \F= 1-T_sfrac{R}{L} \ G=frac{T_s}{L} end{matrix} ight.

3.2 感应电动势

感应电动势可以由z(n)经过LPF获得。一阶LPF的推导可见另外的博文。 e^*left ( n ight )=frac{2pi f_cT_szleft ( n ight )+e^*left ( n-1 ight )} {1+2pi f_cT_s} 对结果再次进行低通滤波： e^*_{filtered}left ( n ight )=frac{2pi f_cT_seleft ( n ight )+e^*_{filtered}left ( n-1 ight )} {1+2pi f_cT_s}

3.3 输出校正因子电压z

zleft ( n ight )=ksignleft ( i^*_sleft ( n ight ) -i_sleft ( n ight ) ight ) sign(a)输出a的符号。另外k是可调参数。

3.4 位置预测

heta ^*left ( n ight )=arctanleft ( frac{e_{alpha}}{e_eta} ight )

3.5 位置补偿

角速度和位置有以下的关系： heta =omega t 同时， heta =int{ omega dt} + heta_0。因此需要自行对初始位置进行补偿。 最终的表达式是： heta ^*_{comp}left ( n ight )= heta ^*left ( n ight )+ heta ^*_{offset}left ( n ight )

3.6 角速度预测

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