模4补码(也称为变形补码)详解

2019-04-13 12:06发布

  • 模4补码又称为变形补码
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  • 概念是:用两个二进制位来表示符号位,其余位与补码相同,【例如模2补码的-3为1101,模2用1位,这里是最高位表示符号位,剩下3位是3的补码,同样模4补码表示-3为11_101,模4用两位表示符号位,这里是最高两位11,其余3位为3的补码】总的说来就是符号位左边那一位表示正确的符号(这就说明了选择题里面存储模4补码只需要一个符号位是正确的,因为任意一个正确的数值,模4补码的符号位两个都是一样的,只需存储一个就行了),0为正,1为负;右边那一位如果和左边的相同,如 "00”表示正且无溢出,"11"表示负且无溢出。如果右边那一位与左边那一位不一样,则表示有溢出。
  • 例子
    1.产生01
    先看模2补码加法:
    0111
    + 0010
    = 1001
    换成原码为1111,读作-7,这显然是错误的,因为两个整数相加不可能得到一个负数,肯定产生了溢出**(注:补码运算符号位也参与运算)(这说明了选择题中,存储模4补码时,只存储一位符号就行了,但运算时,它需要两个符号位都参与计算【即送入ALU中计算】来判断溢出与否,10或01溢出)**。
    再看模4补码加法:
    以两位bit位表示符号位
    00_111
    • 00_010
      = 01_001
      此时读数,最左边的符号位是0,所以表示正数,换成原码,得出读成+9,这个结果就很正确了,而且,符号位和次高位不一致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。
2.产生10
先看模2补码加法:
1001
+ 1010
= 10011
舍弃溢出的最高位,所以最高位丢弃,得0011,换成原码即本身,位+3,这显然是不对的,产生了溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。
再看模4补码加法:
以两位bit位表示符号位
11_001
+ 11_010
= 110_011
此时读数,舍弃溢出的最高位,得到10_011,最左边的符号位是1,所以表示负数,换成原码,得出读成-13,这个结果就很正确了,而且,符号位和次高位不一致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。