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这是14年湖南科技大学校赛水题~~幸好之前做过类似的题目，发现会TLE后，就立马找规律
模的和
分析：1.看到n的取值和测试数据的数目，一看就知道普通模拟是会TLE的；
2.一般来说，和求模有关的题目，一般都是很有规律性的，这不，果断打表试了下，果然不出所料
3.由下表的数据可以发现，后面由一系列的等差数列组成，前面的不怎么明显，把主要的等差数列的区间写出来，发现起点和 n/(i+1)+1 相等，而且大概当起点为SQRT(N)左右的时候，等差并不是很明显了，不过这个时候剩下的数据很少了，直接模拟相加就行！
代码
分析：1.看到n的取值和测试数据的数目，一看就知道普通模拟是会TLE的；
2.一般来说，和求模有关的题目，一般都是很有规律性的，这不，果断打表试了下，果然不出所料
3.由下表的数据可以发现，后面由一系列的等差数列组成，前面的不怎么明显，把主要的等差数列的区间写出来，发现起点和 n/(i+1)+1 相等，而且大概当起点为SQRT(N)左右的时候，等差并不是很明显了，不过这个时候剩下的数据很少了，直接模拟相加就行！
代码
#include
#include
#include
#define N 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
ll sum;
int main()
{
ll n,i,st,ed,cnt;
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
if(n<=0) break;
sum=0;ed=n+1;
for(i=1;i<=sqrt(n);i++){
if(n/i>sqrt(n)){ //大于 SQRT（N）的数列比较长，求起来方便不会出错
st=n/(i+1)+1; //等差数列的起点
cnt=ed-st; //数列中的元素个数
// printf("st==%I64d ed==%I64d cnt == %I64d
",st,ed,cnt);
sum+=cnt*(n%st+n%(ed-1))/2; //等差数列求和
ed=st; //更新等差数列的末端
}
sum+=n%i; //无规律的前面几项的和
}
printf("%I64d
",sum%N);
}
return 0;
}