• (a%n)%n=(a%n)

一个数（无论正负），对 m 取余，是将其映射到 [0,m−1] 的区间；

模幂运算 ⇒ 模乘运算

RSA 算法的核心是大整数的模幂运算（Modular Power），模幂运算又称为模乘方运算。用数学表达式表示模幂运算就是：
C=AB%n 无论是乘方还是除法求余数的计算量都非常大，除此之外，乘方计算的中间结果 AB 将是一个非常大的数，大数必须支持非常多的位才能保存这个中间结果。 由RSA算法的性质可知，模幂运算的性能直接决定了RSA算法的性能。为了解决模幂运算的效率问题，现代数学界提出了很多解决方案。这些方案的基本思想都是先将模幂运算转换成模乘运算，然后再用高效的算法处理模乘运算。 2 个两位数相乘（a2）结果最大接近一个 4 位数，10 个两位数相乘（a10）结果最大接近于一个 10*2 = 20 位的数。
同理一个 1024 bits（1024个二进制位）的大整数的乘方，其二次方的结果最大可能需要 1024×2=2048 个二进制位，其 1024 次方的结果最大可能需要 1024×1024=220=217Byte=128Kb 的存储空间。 模幂运算的解决思路是将其转化为模乘运算，避免直接求幂带来的存储和效率的问题。模乘的数学表达式为：
C=A×B(modn) 将模幂运算转化为模乘运算，需要利用模运算的两个特性：
(a×b)%n=(a%n×b%n)%n(a+b)%n=(a%n+b%n)%n 以 a9%n 为例，利用平方乘降幂法，将其分解为 (a8%n×a%n)%n，而 a8%n 又可分解为 (a4%n×a4%n)%n，a4%n 又可继续分解为 (a2%n×a2%n)%n，a2%n 最终分解为 (a%n×a%n)%n。