在RSA和ECC中,模乘和模平方用的特别多。比如在ECC中某个特定的曲线上,模乘占了38.3%,模平方占了28.2%[9]。所以,下面来看看模乘和模平方怎样快速有效的实现。
这里,将讨论三种不同的模乘和模平方,它们的主要区别在模运算上——是利用经典模运算实现(§3.2.1)、利用Barrett约化实现(§3.2.2)还是利用Montgomery约化实现(§3.2.3)。
3.2 模乘与模平方
3.2.1 利用经典模运算实现
3.2.2 利用Barrett约化实现
3.2.3 利用Montgomery约化实现