公钥加密
        公钥加密，也叫非对称（密钥）加密（public key encryption），属于通信科技下的网络安全二级学科，指的是由对应的一对唯一性密钥（即公开密钥和私有密钥）组成的加密方法。它解决了密钥的发布和管理问题，是目前商业密码的核心。其特点是1，加密和解密算法都是公开的；2，所有公钥加密的数据只有用私钥才能够解开，用公钥自己解不开；3用私钥加密的数据，只有用公钥才能解开，用私钥也解不开；4加密和解密算法都是公开的，受限于计算机的运算速度，用公钥不能破解出私钥。         RSA算法         实现公私钥这几个要求的算法有很多，如RSA、ElGamal、背包算法、Rabin(Rabin的加密法可以说是RSA方法的特例)、Diffie-Hellman (D-H) 密钥交换协议中的公钥加密算法、Elliptic Curve Cryptography（ECC,椭圆曲线加密算法）。使用最广泛的是RSA算法（由发明者Rivest、Shmir和Adleman姓氏首字母缩写而来）是著名的公开金钥加密算法。RSA加减密用的是同样的算法
     密文＝明文EmodN         明文＝密文DmodN
       公钥私钥中都包含有N,而且这个N是相同的，假如服务方加密的时候，使用私钥E加密，拿到公钥的人，都可以使用公钥D进行解密。相反的过程更有意义，你回复服务方的时候使用公钥加密，这时候只有拥有私钥的服务方才能解密，其他拥有公钥的人是不能解密的，这样保证了客户发往服务方数据的安全性。        公钥和私钥的生成算法        RSA是用数学原理巧妙实现的，其实详细算法原理可查看：        1，RSA算法原理一（阮一峰）        2，RSA算法原理二（阮一峰）
       3,   RSA辅助工具，用来生成对称的公私钥大数
      java实现大数乘方取模       根据上面的RSA算法，要实现对数据要进行乘方取模，计算量还是非常大的，如果是硬乘方，估计1个32位的数据加密都需要等很长时间，好在通过数学同模定理可以减少很多计算量，如下：       (A^E)%N = ((A%N)^E)%N       (A*B)%N = ((A%N)*(B%N)) %N      (7^10000)%6 = ((7%6)^10000)%6 = (1^10000)%6 = 1 是不是计算量大大减少了。      很有意思的，我们发现7的任意次方模6总是等于1，如7， 49；同样的，8的任意次方模7总等于1，而9的任意次方模8总等于1，因为同模定理，以及1的任意次方总等于1。      好吧，直接上java代码来实现乘方取模：      import java.math.BigInteger;
     import java.math.*;
     import java.util.*;

     public class Test {

     public static void main(String[] args) {
        BigInteger result = new BigInteger("1");
        BigInteger temp= new BigInteger("80826029221689");
        BigInteger k1= new BigInteger("82006849731579");
        BigInteger m= new BigInteger("194766297404401");
        while (k1.compareTo(new BigInteger("0")) > 0){
                if (k1.mod(new BigInteger("2")).intValue() == 1) {
                        result = (result.multiply(temp)).mod(m);
                }
                temp = (temp.multiply(temp)).mod(m);
                k1 = k1.divide(new BigInteger("2"));
        }
        System.out.println(result.toString() + " ");
     }
     }    
     是不是很巧妙，实际上其计算方式为2^15 = 2*4^7 = 8*16^3 = 16*8*256 ，很快就将乘方变成数次乘法，同时中间乘法过程中加入取模大大减少计算量。