除法取模

2019-04-13 13:34发布

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原文链接：http://blog.csdn.net/xiaogengyi/article/details/8833092 做题时，经常要求“答案模一个数”的结果。 并且这个数往往是1000000007。
如果只有乘法和加法，那么我们对此毫无压力。
但是，除法出现时，我们往往需要用高精除法。
而费马小定理给我们带来了福音！从此，我们再不用为了区区一个模1000000007而用高精除法了。

费马小定理：若p是质数，且a、p互质，那么a^(p-1) mod p = 1。
果断忽略证明...

现在，我们要求a/c mod p，通过一系列神奇的转化，那万恶的除法就会神奇地消失...

a / c mod p
= a / c mod p * 1
= a / c mod p * c^(p-1) mod p
= a * c^(p-2) mod p

转化完毕。

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