模九的思考

2019-04-13 14:25发布

由于我们采用十进制,所以能进行各位数字之和对九取模的操作,若采用K进制,则可以对(K-1)及其因子进行该操作。 证明的要义在于模运算的加法法则,因为k^n-1=(k-1)*(k^(n-1)+……+k+1); 故s%(k-1)=(h0+h1*k^1+……+hn*k^n)%(k-1)=(h0+h1+……+hn)%(k-1);