期末复习密码学时需要用到取模运算，发现 Java 中的 % 运算符并不是取模运算(Modulo Operation)，而是取余运算(Complementation)。

计算方法

对于整数 $a$，$b$ 来说，取模运算和取余运算的过程相同：

1. 求整数商：$c = a / b$
2. 计算模或者余数：$r = a - c imes b$

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同：取余运算在取 $c$ 的值时，向 $0$ 方向舍入( fix() 函数)；而取模运算在计算 $c$ 的值时，向负无穷方向舍入( floor() 函数)。

Java 示例

Java 中的取余运算是 %，而取模运算是 Math.floorMod()。 System.out.println("------Complementation------"); System.out.println(7 % 4); System.out.println((-7) % 4); System.out.println(7 % (-4)); System.out.println((-7) % (-4)); System.out.println(); System.out.println("------Modulo Operation------"); System.out.println(Math.floorMod(7, 4)); System.out.println(Math.floorMod(-7, 4)); System.out.println(Math.floorMod(7, -4)); System.out.println(Math.floorMod(-7, -4)); 输出结果： ------Complementation------ 3 -3 3 -3 ------Modulo Operation------ 3 1 -1 -3 从运行结果可以看出：取模运算结果的符号和 $b$ 一致，取余运算结果的符号和 $a$ 一致。 注：C 和 C++ 中的 % 也为取余，Python 中的 % 为取模。