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模二运算

模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分。与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种二进制运算。而且，模2运算也使用与四则运算相同的运算符，即“+”表示模2加，“－”表示模2减，“×”或“·”表示模2乘，“÷”或“/”表示模2除。与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位，即模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。

模二加法

一种二进制的运算，等同于“异或”运算。 通常用于计算机和电子领域。规则是两个序列按位相加模二，即两个序列中对应位，相加，不进位，相同为0，不同为1。 [1]
1+1=0+0=0
1+0=0+1=1
0 1 0 1
0 0 1 1
──────
0 1 1 0

模二减法

模二减法（等价于按位异或）
编辑
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
例如0110-0011=0101，列竖式计算：
0 1 1 0
0 0 1 1
──────
0 1 0 1

模二乘法

0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法，不同之处在于后者累加中间结果（或称部分积）时采用带进位的加法，而模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法。例如1011×101=100111，列竖式计算：

模二除法

1111000除以1101

1011是商，111是余数。
在CRC中规定除数为n+1位，余数为n位。如果余数不够n位的话要在前面补0。