上学期做过激光平行平面腔的自再现模研究，基于Matlab，采用Fox-Li数值迭代法得到条形平面腔的稳定输出模式。得到振幅分布曲线如下： 但由于对Matlab图片动画显示并不熟悉，最近便想能否用安卓来实现，通过不断重新加载UI，使分布曲线随着迭代次数动态改变。本来以为应该是对公式进行简单输入就能实现，做起来才发现还是有不少麻烦的，不过还好，最终还是把效果做出来了。 先介绍自再现模的迭代公式： u(x)就是要求的稳定模式，先把u(x)设为1，然后代入公式求出新的u(x)，继续不断回代，进行数值迭代，当u(x)的整体分布不再改变时，就得到了自再现模。其中a为腔镜半宽度，L为腔长，k是波矢量。具体迭代操作就是，将-a到a的积分区间分割，初始u(x)=1，要求新的u(x)，就是对[-a,a]上每一分割点都基于公式，将积分转换为累加计算得到，对得到的u(x)回代又能得到新的u(x)，设置迭代100次，基本就能得到稳定的分布。 下面介绍在android上该迭代过程的具体操作。先定义要用到的各个变量。发现，这里的数据都是复数型的，而Java没有这种数据类型，所以只能自己定义复数类，实际就是在这个类中包含两个double类型数据，一个表示实部，一个表示虚部，和各种方法用于后面进行操作，根据需要，我设置的方法有，重写toString方法、加法运算、乘法运算（为操作方便分别定义了与复数间的和与实数间的乘法）、以及实部与虚部数据的get和set。代码如下： public class Complex { private double real; private double img; public Complex(double real,double img){ this.real = real; this.img = img; } public Complex(double real){ this.real = real; img = 0; } public Complex(){ real = 0; img = 0; } @Override public String toString() { return real+" + "+img+"i"; } public Complex plus(Complex b){ return new Complex(this.real+b.real,this.img+b.img); } public Complex multiply(double b){ return new Complex(this.real*b,this.img*b); } public Complex multiply(Complex c) { double a = this.real; double b = this.img; double d = c.getReal(); double e = c.getImg(); return new Complex(a * d - b * e, a * e + b * d); } public double getReal(){ return this.real; } public double getImg(){ return this.img; } public void setReal(double real){ this.real = real; } public void setImg(double img){ this.img = img; } } 复数有了，我们就需要定义数组u以存放每次迭代的数据结果，由于数组只能用于基本类型，没办法，我们只能采用 ArrayList了，定义完还需全部置1，即：使u(x)初始为1。接着，做着做着就发现，Math里面的exp方法在这里是用不了的，因为是对复数进行操作的，那只能自己定义了。想了一下，可以基于欧拉公式：exp(a+bi)=exp(a)*(cosb+isinb)。代码如下： public Complex exp(Complex c){ Complex result = new Complex(); double a = c.getReal(); double b = c.getImg(); double expa = Math.exp(a); result.setImg(expa*Math.sin(b)); result.setReal(expa*Math.cos(b)); return result; }做着做着又发现，公式中还有对复数进行开根号的运算，同样Math里面的sqrt又不能用，还是得自己定义。又是新的麻烦，好在回想起以前是怎么对复数开根：要求sqrt(a+bi)，可先令(m+ni)*(m+ni)=a+bi，得到a=m2-n2，b=2mn，顺着求解得到m和n用a和b表达的公式就行了。代码如下： public Complex sqrt(Complex c){ Complex result = new Complex(); double a = c.getReal(); double b = c.getImg(); //result = m + ni; double m = Math.sqrt((a+Math.sqrt(a*a+b*b))/2); double n = b/(2*m); result.setReal(m); result.setImg(n); return result; }接下来还要定义求复数模abs()方法、求归一化normalize()方法，因为我们是要得到自再现模的场分布大致不变，所以需要进行归一化。定义完就能按照公式进行迭代计算了。 完成上面数据计算工作，为了绘制曲线，就需要自定义View，以实现绘制振幅曲线。具体就是将前面计算得到的[-a,a]间的每一分割点的振幅大小显示出来。先把x轴上每一分割点与相应的y坐标一一对应起来，注意，y轴是屏幕由上向下增大的，为方便观看，应当是振幅越大，y坐标值越小。然后调用canvas的drawLine方法连接每个点，得到曲线。 在MainActivity中，自定义一个线程，实现每完成一次迭代计算，更新一次主线程UI显示就能实现迭代过程的振幅分布曲线动态显示。效果如下： 后面还可以通过设置编辑框来改变镜宽和腔长等参量，进一步观察效果，以及绘制坐标值等。