先说一下题目，要求必须用python完成，看了老师的代码，嗯……，还是自己写吧 直接撸代码，最后再说知识点。 环境：python3.6 + pycharm #多项式加法 def add(a,b): a = list(map(int, a)) b = list(map(int, b)) c=[0,0,0,0,0,0,0,0] for i in range(8): if(a[i] == b[i]): c[i]=0 else: c[i]=1 return list(map(int, c)) #多项式乘法，取个好名好养活哈哈 def cheng(a,b): #将a,b从字符串转换为int类型 a = list(map(int, a)) b = list(map(int, b)) #前面直接用c=[a]*8会导致一个数组的变化引起其他数组的变化 c=[[1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]] #为了进行a和b的异或，需要八个数组 #异或用的数组 c2 = [1,1,0,1,1,0,0,0] c2 = list(map(int, c2)) list2=[] for i in range(8): #判断b中1的位置，然后对c中对应位置进行移位 if(b[i]==1): list2.append(i) #记录需要异或的位置 #开始进行乘法运算 for j in range(i): if c[i][7] == 1: #判断b7是否为1，是则先移位，然后与c2异或 for k in range(7): c[i][7-k] = c[i][7-k-1] if k+1 == 7: c[i][0] = 0 c[i] = add(c[i],c2) else: #若b7不为1,则直接进行移位 for h in range(7): c[i][7-h] = c[i][7-h-1] if h+1==7: c[i][0] = 0 #将list2转换为int类型 list2 = list(map(int,list2)) #将结果存储到result内 result=c[list2[0]] for i in range(len(list2)): if i+1 == len(list2): break result = add(result,c[list2[i+1]]) return result if __name__ == '__main__': print("【格式：1 1 1 1 1 1 1 1】x的系数为0输入0，注意，请将二进制的高位靠后，低位靠前输入") m1= input("输入第一个多项式 ：") m2 = input("输入第二个多项式【格式同上】 ：") # m1="1 1 1 0 1 0 1 0" # m2="1 1 0 0 0 0 0 1" a = m1.split(' ') b = m2.split(' ') print("注意，输出结果为逆序【变成过程中因为二进制高位的问题所以用逆序输出】") print(add(a,b)) print(cheng(a,b)) 介绍一下重要的知识点: 1 加法部分     先把多项式转换为二进制，x^6 +x^4+x^2+x+1转换为10100111（这里我就不逆序写了），x^7+x+1转换为10000011，然后直接异或就行了。 2 乘法部分  x*f(x)=     记住这个公式，先说一下00011011怎么来的，因为x^8(mod m(x)) = [m(x)-x^8] = x^4+x^3+x+1)，转换为二进制就是00011011了，是不是感觉贼扯淡了...，别急，后面还有更扯淡的     因为g(x)可以化为(00000001  00000010  10000000),所以本来的乘法就化成了f(x)跟化简完的式子相乘，这时候想想上面的式子，x是00000001，将x不断带入，是不是套公式就行了，连mod都省了，这里有个重点就是先移位，记住，是先移位！然后再根据b7的值决定是不是要跟m(x)异或。     整道题比较难的部分就是那个乘法公式不怎么好写，但归根结底两个公式，一个异或，一个上面那个公式，还有就是异或会不断复用，就别作死懒得写函数直接拿头解了，别问我怎么知道的。     等以后有空再修改一下，感觉有地方说的不够详细。