向量积（叉积）

2019-04-13 15:14发布

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a和b叉积可表示为a×b，结果是一个和这两个向量都垂直的伪向量
a×b =absinθ*n ，ab为两向量的模长，θ是两向量的夹角，n是垂直二者的单位向量。
叉积的长度可以理解为以ab为邻边的平行四边形面积

叉积的运算

反交换律

a×b=-b×a

分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

可与标量相乘

构成李代数

a×(b×c)+b×(a×c)+c×(a×b)=0
右手定则
给出两个三维向量，计算叉积 设两向量为u v，它们都是由三个坐标轴方向的向量加起来的，所以它们的叉积可以表示为（u.x+u.y+u.z）×（v.x+v.y+v.z） 分配律展开，两平行的向量叉积为0，垂直向量叉积与两向量垂直，长度就是两向量的模长的积 Point cross(Point u,Point v) { Point ret; ret.x = u.y * v.z - v.y * u.z; ret.y = u.z * v.x - u.x * v.z; ret.z = u.x * v.y - u.y * v.x; return ret; }



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