{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','https://www.xiaopingtou.cn//data/attach/topic/topicKPo7gB.jpg', '推荐 程序会不会 的文章《四元数/四平方和定理》','https://www.xiaopingtou.net/article-52648.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
四平方和定理:任意正整数n可表示成4个平方数之和。
后来又有了四元数，两个四元数的积的模，等于模的积：
在Mathematica里面这样证明：
In[1]:= << Quaternions`
In[2]:= Quaternion[a1,a2,a3,a4]**Quaternion[b1,b2,b3,b4]
Out[2]= Quaternion[a1 b1-a2 b2-a3 b3-a4 b4,a2 b1+a1 b2-a4 b3+a3 b4,a3 b1+a4 b2+a1 b3-a2 b4,a4 b1-a3 b2+a2 b3+a1 b4]
在Mathematica里面这样证明：
In[1]:= << Quaternions`
In[2]:= Quaternion[a1,a2,a3,a4]**Quaternion[b1,b2,b3,b4]Out[2]= Quaternion[a1 b1-a2 b2-a3 b3-a4 b4,a2 b1+a1 b2-a4 b3+a3 b4,a3 b1+a4 b2+a1 b3-a2 b4,a4 b1-a3 b2+a2 b3+a1 b4]