取模(mod)与取余(rem)的区别

2019-04-13 15:35发布

1.取余
rem(3,2)=1
rem(-3,-2)=-1
rem(3,-2)=1
rem(-3,2)=-1

2.取模
mod(3,2)=1
mod(-3,-2)=-1
mod(3,-2)=-1
mod(-3,2)=1

由此可以看出,rem和mod是有符号区别的!
当除数与被除数的符号相同时,rem和mod的结果是完全相同的;当除数与被除数的符号不相同时,结果不同。
具体说,rem结果的符号与被除数相同;mod结果的符号与除数相同。

1. 求余:取整除后的余数,例如:
         10 MOD 4 = 2;   -17 MOD 4 = -1;   -3 MOD 4 = -3;    4 MOD (-3) = 1;    -4 MOD 3 = -1;
         如果a MOD b是异号,那么得出的结果符号与a相同; 当然了,a MOD b就相当与a-(a DIV b)*b 的运算。例如      13 MOD 4 = 13 - (13 DIV 4) * 4 = 13 -12 = 1

         (异号求余规则:A % B = C, 则C的值为:|A| % |B|的结果,让这个结果与A同号,然后再和B相加。比如:|-15| % |4| = 3,

         然后-3 + 4 = 1, 如果是15 % (-4), 则结果为 3 + (-4) = -1, 注意,一定是两个数异号时才是这种规则,同号跟一般的算法相同)

     2. 求模:规定"a MOD b"的b不能为负数,其运算规则如下:
          1) 当a > b时,不断从a中减去b,直到出现了一个小于b的非负数。
               例如:8 MOD 3 = 2
          2) 当a < b, 且 a > 0时,结果为a。
               例如:3 MOD 8 = 3
          3) 当a < b, 且 a < 0时,则b不断的加到a上,直到结果是一个小于b的非负数为止。
               例如: -3 MOD 4 = 1, -4 MOD 3 = 2
          注意:当a、b全为正数时,无论是"求余"还是"求模",得到的结果是相同的。如:22 MOD 6 = 4, 只有当a < 0时,两种运算结果不同。

          例如:N为四位数7341, 可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。
          7431 MOD 10 =1 (个位数)
          (7431 MOD 100) DIV 10 = 4 (十位数)
          (7431 MOD 1000) DIV 100 = 3 (百位数)
          7431 DIV 1000 =7 (千位数)
          此外,利用 a MOD b,可以判断a能否被b整除。当a MOD b = 0时,a能被b整除。
          注意:a,b都必须为整数。如:50.0 MOD 20.0 是不可以的。

          注:求模可看成是定位,如定位到个位,0定位到百位。DIV可以看成是求该位确定数。