电与磁

公式整理 第一章初步介绍电与磁
第二三章介绍关于场的数学运算
第四到十二介绍电场
第十三到十七介绍磁场
第十八到二十二介绍麦克斯韦方程组
后面不知所云，概括不了

文章目录

• 第一章 电磁学
• 第二章 矢量场的微分计算
• 第三章 矢量场的积分计算

第一章 电磁学

电力类似引力，是与距离平方成反比地变化的，但比引力强一万亿亿亿亿倍（惊了~）。
但与引力不一样的是它存在极性，正极和负极。
原子核中存在比电力还要强的力核力，使得相同极性的质子不会因同性相斥排开
核力是短程力，随距离削弱的比电力还要急剧，所以核中如果质子数量太多便不能稳定维持，如铀。
由于重核物质不稳定，发生核裂变所释放出巨大能量称之为核能，其实是电力克服核力发生排斥所释放出的能量。
对于电子即电荷，作用于电荷之上的力可以用 $vec{ F } = q (vec{ E}+v imes vec{ B})$
表示，$vec{ E}$和$vec{ B}$分别是电场和磁场
场的迭加原理：$vec{E}=vec{E1}+vec{E2}（场的叠加）$
磁场也适用

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所谓场，就是物体在空间中不同点会取不同值的一种物理量，例如：温度（标量场），流体中的速度场（矢量场）
我们试图通过矢量箭头描述场（why？），（because）每一矢量提供场的强度和方向，其次，通过垂直于线的单位面积的线数来描述场强。

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矢量场的两个特性，通量和环流
通量是描述单位面积上流入（流出）的量
$通量=（平均法向分量）cdot（面的面积）$
环量用流体的速度场举例，就是液体的净流速乘以该管周长的这个量
$环流=（平均切向分量）cdot（环形距离）$

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电磁学定律（麦克斯韦方程组）的语言描述
1.$通过任一闭合面的vec{E}的通量=frac{面内净电荷}{varepsilon 0}$
2.$vec{B}通过任一闭合面的通量为0$
3.$环绕着C的vec{E}的环流=frac{d}{dx}（通过S的vec{B}的通量）$
4.$c^2(环绕着C的vec{B}的环流)=frac{d}{dx}(通过S的vec{E}的通量)+frac{通过S的电流通量}{varepsilon 0}$ 磁性的起源是许多电子绕着排列整齐的轴自转，即电流提供磁场，即上式3
4说明了一个变化的电场会产生磁场

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第二章 矢量场的微分计算

矢量代数公式

$vec{A}cdotvec{B}=标量=A_x B_x+A_y B_y+A_z B_z$
$vec{A} imes vec{B}=矢量$
$(vec{A} imes vec{B})_z=A_x B_y - A_y B_x$
$(vec{A} imes vec{B})_x=A_y B_z - A_z B_y$
$(vec{A} imesvec{B})_y=A_z B_x - A_x B_z$
$vec{A} imes vec{A}=0$
$vec{A}cdot(vec{A} imes vec{B})=0$