同余取模。。

2019-04-13 15:53发布

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同模取余

基本性质

a≡b(modn);
a+k∗b=n;
n|a−b;

a≡b(modn);d|n;
a≡b(modd);

a≡b(modn);d|(a,b,n)
ad≡bd(modnd);

a≡b(modn);
(c,n)=1;
a∗c≡b∗c(modn);

a1≡b1(modn);a2≡b2(modn);
a1+a2≡b1+b2(modn);
a1∗a2≡b1∗b2(modn);

a≡b(modp); a≡b(modq);(p,q为不同素数)
a≡b(modp∗q);

费马小定理

ap−1≡1(modp);(p为素数,(a,p)=1);
证明
P={1,2,3,…,p−1};
(a,p)=1;
A={a,2∗a,3∗a,…,(p−1)∗a};
(p−1)≡a∗2a∗3a∗(p−1)a(modp);
(p−1)≡

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