九余数定理（hdu-P1163）

2019-04-13 15:55发布

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九余数定理：

一个数对九取余后的结果称为九余数。 一个数的每一位数字之和相加后得到的<10的数字称为这个数的九余数（如果相加结果大于9，则继续每一位相加）
九余数两个基本定律： 1.和的模 等于 模的和再取模 如：(15+7)%9 = (15%9+7%9)%9 逆运算也成立 2.积的模 等于 模的积再取模 如：(15*7)%9 = (15%9 * 7%9) %9 逆运算也成立
题目大意： give you the n,want you to find the n^n's digital Roots.
给你一个n,找出n^n所对应的数字根(即基部)——即最后的结果不能超过9 数字根举例： ①12:  12→1+2→3(数字根) ②39:  39→3+9→12→1+2→3(数字根)

 思路：
 根据九余数第二条定律：n^n的九余数 = n^n%9 =( (n%9) * (n%9) * (n%9)...... )%9
 再对内部进行同样的方法，是的计算所得的值减小，不会超过9;
源代码： package acm; import java.util.Scanner; class P1163 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); if(n==0){ break; } int result = mi(n); System.out.println(result); } } //计算n次幂 private static int mi(int n) { int result = 1; for(int i=0;i

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