实验三：栈的基本运算

1、 实验目的

（1） 掌握栈的各种存储结构及基本运算的实现。
（2） 掌握堆栈后进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。
（3） 复习c语言中相关语句及函数的用法。

2、 实验要求

（1） 熟练掌握栈的存储结构及其基本操作。
（2） 理解所给出的算法，掌握栈在实际中的应用。
（3） 将上机程序调试通过，并能独立完成一至两个拓展题目。

3、 实验内容

括号配对检查。试设计一个程序对任意输入的语句或数学表达式，判断其括号是否匹配。若匹配，则返回1，否则返回0。调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加深对算法的理解。

4、 实验方法

首先建立一个栈结构，且初始化栈为空。然后由键盘上随即输入一个带括号的语句或带括号的数学表达式，同时将它们保存在一个字符型数组exps[]中。扫描表达式exps,当遇到“(”、“[”、“{”时，将其入栈。遇到“）”、“]”、“}”时，判断栈顶是否有相匹配的括号。若没有，则退出扫描过程，返回0，否则直到exps扫描完毕为止。若top为0，则返回1。

5、验证程序

#include "stdio.h" #define MAXSIZE 100 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define NULL 0 typedef int datatype; typedef struct /*顺序栈的结构体类型定义*/ {datatype stack[MAXSIZE]; int top; }seqstack; void setnull(seqstack *s) //置空栈-由于c语言的数组下标是从0开始的，所以置 {s->top=-1;} //空栈操作时将栈顶指针放在下标为0之前，即-1处。 int empty(seqstack *s) /*判断当前栈是否为空栈*/ {if(s->top<0) return TRUE; else return FALSE; } int push(seqstack *s,datatype x) /*把元素x压入栈s中*/ {if(s->top>=MAXSIZE-1) {printf("stack overflow! "); /*发生上溢*/ return FALSE; } else {s->stack[++s->top]=x; /*栈顶指针上移，数据元素入栈*/ return TRUE; } } datatype pop(seqstack *s) /*弹出当前栈s的栈顶元素*/ {if(s->top<0) {printf("stack empty! "); /*栈空，返回空值*/ return NULL; } else {s->top--; return(s->stack[s->top+1]); }//由于return语句的特点，必须先使top减1，然后再执行return语句。而此 } //时栈顶元素的表示应该为s->top+1. int judge(seqstack *s) //括号匹配检查算法。--遇到"("、"["、"{"时，将其压入栈s中。 { datatype symb,ch; push(s,'#'); symb=getchar();//从键盘接受字符 while(symb!='#') { switch(symb) { case '(': case '[': case '{': push(s,symb);break; case ')': ch=pop(s); if(ch!='(') return FALSE; break; case ']': ch=pop(s); if(ch!='[') return FALSE; break; case '}': ch=pop(s); if(ch!='{') return FALSE; break; default:; } symb=getchar(); } if(pop(s)=='#') return TRUE; else return FALSE; } main() { seqstack q; setnull(&q); printf("please input an express end with symbol '#': "); if(judge(&q)) printf("yes "); //括号匹配，则输出yes else printf("no "); //括号不匹配，则输出no } 验证程序结果如下图:

6、 预习思考题

调试好上述程序后，试着完成以下拓展内容：
（1） 假定表达式不是通过getchar()函数一个个传送的，而是存放在一个字符数组A[n]中，程序需要做哪些改变？
（2） 在judge()函数中，如果不用switch()函数，你会怎么处理？ 思考一：解题思路是用数组储存字符，并用数组传递字符。在主函数里面定义一个字符，用一个for循环向数组输入字符，以#结束。在传递数据的时候，传递栈和数组即可，在子函数中用while(B[i]!=’#’)进行读取字符，进而取代getchar()函数。 int judge(seqstack *s,char B[]) //括号匹配检查算法。--遇到"("、"["、"{"时，将其压入栈s中。 { datatype symb,ch; int i=0; push(s,'#'); while(B[i]!='#') { symb=B[i]; switch(symb) { case '(': case '[': case '{': push(s,symb);break; case ')': ch=pop(s); if(ch!='(') return FALSE; break; case ']': ch=pop(s); if(ch!='[') return FALSE; break; case '}': ch=pop(s); if(ch!='{') return FALSE; break; default:; } i++; } if(pop(s)=='#') return TRUE; else return FALSE; } main()//主函数 { char A[MAXSIZE]; int i=0; seqstack q; setnull(&q); printf("please input an express end with symbol '#': "); for(i=0;i 思考二：解题思路可以用if······else······if····嵌套实现，此时要注意，要把之前的break删掉，否则会提前退出。 int judge(seqstack *s) //括号匹配检查算法。--遇到"("、"["、"{"时，将其压入栈s中。 { datatype symb,ch; push(s,'#'); symb=getchar();//从键盘接受字符 while(symb!='#') { if(symb=='('||symb=='['||symb=='{') { push(s,symb); } else if(symb==')') { ch=pop(s); if(ch!='(') return FALSE; } else if(symb==']') { ch=pop(s); if(ch!='[') return FALSE; } else if(symb=='}') { ch=pop(s); if(ch!='{') return FALSE; } symb=getchar(); } if(pop(s)=='#') return TRUE; else return FALSE; } main() { seqstack q; setnull(&q); printf("please input an express end with symbol '#': "); if(judge(&q)) printf("yes "); //括号匹配，则输出yes else printf("no "); //括号不匹配，则输出no } 将上述代码直接和之前的源代码替换即可。

7、 分析讨论题：

数制转换问题是栈应用的一个典型实例。将十进制数转换成其它进制的数有一种简单的方法：例：十进制转换成八进制：(66)10=(102)8
66/8=8 余 2
8/8=1 余 0
1/8=0 余 1
结果为余数的逆序:102 。如果用栈的算法来实现，怎样实现？其基本原理是什么？ 解题思路：根据进制转化的算法，取余之后倒序输出。同时栈也是先进后出的性质，可以用栈来依次储存余数，最后输出栈元素，即可转化进制。
算法实现：用x表示需要转化的数，用N表示转化的进制。 void trans(seqstack *s,int x,int N) { while(x!=0) { push(s,x%N); x=x/N; } while(s->top!=-1) printf("%d",pop(s)); } main() { int a,b; seqstack q; setnull(&q); printf("请输入需要转换的数和与转换进制类型: "); scanf("%d%d",&a,&b); printf("输出结果: "); trans(&q,a,b); printf(" "); } 上述代码可以转换成任意进制。