对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
1.求整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向-∞方向舍入(floor()函数)。
例如:计算-7 Mod 4
那么:a = -7;b = 4;
第一步:求整数商c,如进行求模运算c = -2(向无穷小方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入);
第二部:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。
归纳:当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。
当符号不一致时,结果不一样。求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
另外各个环境下%运算符的含义不同,比如c/c++ 为取余,而java则为取模。
在C语言中,%符号表示的是求余运算,在python脚本中,%表示的是取模。
下面表格是一些典型的取模或者求余的值。
a
b
C语言:a%b (求余)
Python Shell: a%b(取模)
-3
-5
-3
-3
-3
4
-3
1
-3
2
-1
1
-1
6
-1
5
-4
-3
-1
-1
2
4
2
2
5
3
2
2
4
-7
4
-3
4
-3
1
-2
-6
-5
-1
-1