算法效率  只有移位和加减操作，抛弃了欧几里得算法的取模，大数据中效率很高（听说） 算法思想 为了说明Stein算法的正确性，首先必须注意到以下结论： gcd(a,a)=a，也就是一个数和其自身的公约数仍是其自身。 gcd(ka,kb)=k gcd(a,b)，也就是最大公约数运算和倍乘运算可以交换。特殊地，当k=2时，说明两个偶数的最大公约数必然能被2整除。 当k与b互为质数，gcd(ka,b)=gcd(a,b)，也就是约掉两个数中只有其中一个含有的因子不影响最大公约数。特殊地，当k=2时，说明计算一个偶数和一个奇数的最大公约数时，可以先将偶数除以2。 算法步骤 1、如果An=Bn,那么An(或Bn)*Cn是最大公约数,算法结束 2、如果An=0，Bn是最大公约数，算法结束 3、如果Bn=0，An是最大公约数，算法结束 4、设置A1=A、B1=B和C1=1 5、如果An和Bn都是偶数，则An+1=An/2，Bn+1=Bn/2，Cn+1=Cn*2(注意，乘2只要把整数左移一位即可，除2只要把整数右移一位即可) 6、如果An是偶数，Bn不是偶数，则An+1=An/2，Bn+1=Bn，Cn+1=Cn(很显然啦，2不是奇数的约数) 7、如果Bn是偶数，An不是偶数，则Bn+1=Bn/2，An+1=An，Cn+1=Cn(很显然啦，2不是奇数的约数) 8、如果An和Bn都不是偶数，则An+1=|An-Bn|/2，Bn+1=min(An,Bn)，Cn+1=Cn 9、n加1，转1  算法实现(C++) int gcd(int a, int b) { if (a=b if (b==0) return a; if ((a&0x1)==0 && (b&0x1)==0) // a，b均为偶数(避免使用除法和取模运算) return 2*gcd(a>>1, b>>1); if ((a&0x1)==0 && (b&0x1)!=0) // a为偶数，b为奇数 return gcd(a>>1, b); if ((a&0x1)!=0 && (b&0x1)==0) // a为奇数，b为偶数 return gcd(a, b>>1); if ((a&0x1)!=0 && (b&0x1)!=0) // a，b均为奇数 return gcd((a-b)>>1, b); }
/*0x1 是十六进制的1  
       参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
       运算规则：0&0=0;   0&1=0;    1&0=0;     1&1=1;
       即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0*/