形如 a ^ b % c;     //如果看不懂请看https://blog.csdn.net/baidu_20363843/article/details/49559573（没用位运算） 如果数太大肯定会溢出，时间和空间也不允许；直接使用快速幂取模算法 解析：(a*b)%c=(a%c)*(b%c)%c  （必须理解）（此处转载）    把b按照二进制展开 b = p(n)*2^n  +  p(n-1)*2^(n-1)  +…+   p(1)*2  +  p(0)。其中p(i) (0<=i<=n)为 0 或 1。 所以此时a^b =  a^ (p(n)*2^n  +  p(n-1)*2^(n-1)  +...+  p(1)*2  +  p(0))=  a^(p(n)*2^n)  *  a^(p(n-1)*2^(n-1))  *...*  a^(p(1)*2)  *  a^p(0)； 对于p(i)=0的情况不用处理，因为a^（p(i) * 2^(i-1) ） =  a^0  =  1； 所以我们需要考虑的仅仅是p(i)=1的情况，化简得： a^(2^i)  = a^(2^(i-1)  * 2) = (  a^(  p(i)  *  2^(i-1)  )  )^2 模板：int quick(int a,int b,int c)
 {
    int ans=1;   
    a=a%c;   //使得a     while(b!=0)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%c;   //如果b的二进制位不是0，那么我们的结果是要参与运算的
        b>>=1;    //二进制的移位操作，相当于每次除以2，用二进制看，就是我们不断的遍历b的二进制位
        a=(a*a)%c;   //不断的加倍
    }
    return ans;
} 例题： 　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 Input 　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 　　可能越狱的状态数，模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6   解析：M^N - M * M-1 ^N-1  在打草纸上试一试怎么取余没影响 另外  最终结果可能为负数，要加上100003   #include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long modexp(long long  a, long long b, int mod)
{
    long long res=1;
    while(b>0)
    {         if(b&1)
            res=res*a%mod;
        b=b>>1;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}
int main()
{
    long long  M, N;
    scanf("%lld%lld",&M,&N);     long long a = modexp(M, N, 100003);
    long long b = modexp(M-1, N-1, 100003) * M;
    a =( a - b) % 100003;
    if(a < 0 )
        a += 100003;
    printf("%lld ",a);
}