定义：

两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对于模m同余或a同余于b模m
记作 a≡b (mod m)
读作 a同余于b模m，或读作a与b对模m同余。
例如 26≡2 (mod 12)  

主要定理：

     A*B % C = (A%C * B%C)%C
    (A+B)%C = (A%C + B%C)%C  

主要用处：

    第一个大数求余。    在第二个式子中，就可以用到。  

 例如：

    520%a = 500%a + 20%a +0%a；    我们就可以求出大数求余的结果了。    第二个A的B次幂，求模C的结果。     在第三个式子，就可以用到。  

 例如：

    快速幂求此题。其中就是有一行代码  sum = （A%mod * sum%mod）%mod；    一是为了防止数据过大，爆了。超出long long 或者 long 或者 int 的边界而出错。    二是为了最后可以直接输出结果。  

主要性质：

1 反身性 a≡a (mod m) 2 对称性 若a≡b(mod m)，则b≡a (mod m) 3 传递性 若a≡b (mod m)，b≡c (mod m)，则a≡c (mod m) 4 同余式相加 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则a  c≡b   d (mod m) 5 同余式相乘 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd (mod m)  

主要相关定理：    

         1  欧拉定理          2 费马小定理          3 中国剩余定理          4 幂运算          5  除法