逆元定义：对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。 一般用欧几里得扩展来做：ax+by=1;称a和b互为逆元 详细扩展欧几里德算法介绍，解决该题的关键是： 1、了解扩展欧几里德算法，可以运用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值 2、由题可得以下内容： n=A%9973，则n=A-k*9973。设A/B=x，则A=Bx。所以Bx-k*9973=n。即Bx-9973y=n。 到这里我们可以发现：只要求出x的值，即可算出x%9973，也就是(A/B)%9973了。顺利解决了！ 3、题目关键转到如何求出x了。题目的输入是n和B，利用扩展欧几里德算法可求出gcd(B,9973)=Bx1+9973y1=1的x1。 等式两边同乘以n，得B(nx1)-9973(-ny1)=n。可知nx1就是Bx-9973y=n的解了！！！即x=nx1。 4、对于第三部得到的x可能是负数，由题这显然是不正确的。 可以做这样的转化：(x%997373+9973)%9973 （最后一点也不太懂，不懂转化后为啥任然正确！期待大神赐教）//几天后来补一刀，如不这样写，会出现负数 #include #include #include #include #include using namespace std; int m=9973; void ojilide(long long a,long long b,long long &x,long long &y) { if(b==0) { x=1;y=0; return; } else { ojilide(b,a%b,x,y); int tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*y; } } int main() { long long n,b,a,x,y; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld",&n,&b); ojilide(b,m,x,y); x=x*n; x=(x%m+m)%m; printf("%lld ",x); } }