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转自http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200422/101ktb/lanmu/XF1S0153/XF1S0153.htm
浅谈平方法求向量的模
求向量的模是向量运算问题中的常见题型，解答这类问题时，可先考虑欲求向量的平方，应用向量的运算公式、法则求出其平方值，然后再利用公式
，将其两边开平方即可巧妙地求得该向量的模。现举例解析如下：
例1. 已知向量a,b,c两两互相垂直，且
，求向量
的模。
解析：设
所以
，即向量的模是6。
例2. 设
，求向量
的模。
解析：因为，
所以
，
所以
，
即
。
所以向量的模是3。
例3. 已知向量a,b,x,y，满足
，若a与b所成的角为
，求向量
的模。
解析：
，
又因为
，a与b所成的角为，
所以
，
故
。
同理：
，
即
。
故所求向量x、y的模分别是
。
通过以上几例的解析可以看出：应用平方法求向量的模不仅切实可行、有法可循，而且能避繁就简，独辟蹊径，体现了数学的化归思想。
，将其两边开平方即可巧妙地求得该向量的模。现举例解析如下：
例1. 已知向量a,b,c两两互相垂直，且，求向量的模。
解析：设
所以，即向量的模是6。
例2. 设，求向量的模。
解析：因为，
所以
，
所以，
即。
所以向量的模是3。
例3. 已知向量a,b,x,y，满足，若a与b所成的角为，求向量的模。
解析：，
又因为，a与b所成的角为，
所以，
故。
同理：，
即。
故所求向量x、y的模分别是。
通过以上几例的解析可以看出：应用平方法求向量的模不仅切实可行、有法可循，而且能避繁就简，独辟蹊径，体现了数学的化归思想。