同余定理

2019-04-13 21:28发布

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原理：
  • 如果两个数a和b之差能被m整除，那么我们就说a和b对模数m同余（关于m同余）。
  • 比如，100-60除以8正好除尽，我们就说100和60对于模数8同余。
  • 另一层含义就是说，100和60除以8的余数相同。a和b对m同余，我们记作a≡b(mod m)。
  • 再比如，刚才的例子可以写成100≡60(mod 8)。
性质：
  1. 如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则a+x≡b+y(mod m)。
  2. 如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则ax≡by(mod m)。
  3. 如果ac≡bc(mod m)，且c和m互质，则a≡b(mod m) 。

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