转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴(编号从 0到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0号位置上的小伙伴顺时针走到第 m号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
现在,一共进行了 10^k轮,请问 x号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行,包含 4个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行,包含 1个整数,表示 10
k 轮后 x号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5
说明
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 ,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0< k < 10^9
不会快速幂取模只有30分……
原来快速幂的取模叫蒙哥马利快速幂模算法,长姿势了。
奉上板子
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,x,k;
ll q_pow(ll a,ll k,ll p)
{
ll ret=1;
while(k)
{
if (k&1) ret=(ret*a)%p;
a=(a*a)%p;//反正就是在这两个地方取模就行了
k>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k>>x;
cout<<(x+m*q_pow(10,k,n)%n)%n<