【洛谷1965】转圈游戏 蒙哥马利快速幂模算法

2019-04-13 21:29发布

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转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0号位置上的小伙伴顺时针走到第 m号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。 现在，一共进行了 10^k轮，请问 x号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式：
  输入文件名为 circle.in。 输入共 1 行，包含 4个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。 输出格式：
  输出文件名为 circle.out。 输出共 1 行，包含 1个整数，表示 10 k 轮后 x号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1：  10 3 4 5 输出样例#1：  5

说明

对于 30%的数据，0 < k < 7； 对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 对于 100%的数据，1 ，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0< k < 10^9   不会快速幂取模只有30分…… 原来快速幂的取模叫蒙哥马利快速幂模算法，长姿势了。 奉上板子     #include #include #define ll long long using namespace std; ll n,m,x,k; ll q_pow(ll a,ll k,ll p) { ll ret=1; while(k) { if (k&1) ret=(ret*a)%p; a=(a*a)%p;//反正就是在这两个地方取模就行了 k>>=1; } return ret; } int main() { cin>>n>>m>>k>>x; cout<<(x+m*q_pow(10,k,n)%n)%n<          

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