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模
有原根的充要条件：
，其中
是奇素数。
求模素数
原根的方法：对
素因子分解，即
是的标准分解式，若恒有
成立，则
就是的原根。（对于合数求原根，只需把
换成
即可）
定义：设
，
，使得
成立的最小的
，称为
对模的阶，记为
。
定理：如果模有原根，那么它一共有
个原根。
定理：若，，
，则
。
定理：如果为素数，那么素数一定存在原根，并且模的原根的个数为
。
定理：设
是正整数，
是整数，若模的阶等于
，则称为模的一个原根。
假设一个数对于模来说是原根，那么
的结果两两不同,且有
，那么可以称为是模的一个原根，归根到底就是
当且仅当指数为的时候成立。（这里是素数）
有原根的充要条件：，其中是奇素数。
求模素数
原根的方法：对素因子分解，即是的标准分解式，若恒有
成立，则
就是的原根。（对于合数求原根，只需把换成即可）
定义：设
，，使得成立的最小的，称为对模的阶，记为。
定理：如果模
有原根，那么它一共有个原根。
定理：若
，，，则。
定理：如果
为素数，那么素数一定存在原根，并且模的原根的个数为。
定理：设
是正整数，是整数，若模的阶等于，则称为模的一个原根。
假设一个数
对于模来说是原根，那么的结果两两不同,且有，那么可以称为是模的一个原根，归根到底就是当且仅当指数为的时候成立。（这里是素数）