通常情况下取模运算(mod)和求余(rem)运算被混为一谈,因为在大多数的编程语言里,都用’%’符号表示取模或者求余运算。在这里要提醒大家要十分注意当前环境下’%’运算符的具体意义,因为在有负数存在的情况下,两者的结果是不一样的。
对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
1.求 整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数); 注:fix()函数是MATLAB中的一种取整函数、截断函数,直接截取数字的整数部分。 而求余取模运算在计算c的值时,向无穷小方向舍入(floor()函数)。 注:floor()函数为向下取整的函数。
因此,
当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。但是当符号不一致的时候,结果不一样。 具体来说,求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
在C语言中,%符号表示的是求余运算,在Python脚本中,%表示的是取模。(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python 2.5.1里可以在%后面跟负数,因为python语言中除法的结果是向0舍入,因此计算结果是取模!)
下面表格是一些典型的取模或者求余的值。