定义

向量积可以被定义为： 模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。） 方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。 也可以这样定义（等效）： 向量积| c|=| a× b|=| a| | b|sin< a,b> 即 c的长度在数值上等于以 a， b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

坐标运算

b× a= - a× b右手规则

几何意义及其运用

叉积的长度 | a× b| 可以解释成这两个叉乘向量 a, b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有： 混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c为棱的平行六面体的体积。 应用 向量的叉积最重要的应用就是创建垂直于平面，三角形，或者多边形的向量。
在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。
在物理学光学和 计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。 求解光照的核心在于求出物体表面 法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线。