PAT 乙级 1063. 计算谱半径(20)

2019-04-14 11:56发布

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1063. 计算谱半径(20)

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的n个复数空间的特征值{a1+b1i, ..., an+bni}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。 现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。 输入格式： 输入第一行给出正整数N（<= 10000）是输入的特征值的个数。随后N行，每行给出1个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。 输出格式： 在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。 输入样例： 5 0 1 2 0 -1 0 3 3 0 -3 输出样例： 4.24 分析： 这道题目也很简单，但是要尽可能算快一点。这里为了加快计算用了一个技巧：即模比现在的最大值大的向量，左右两边数字至少有一个比最大值的左右两边数字中的一个大，这样才有可能更大~ 这样就会较少一部分的计算啦~虽然好像这道题目并没有大数计算点。 using System; namespace PAT { class Program { static void Main() { int tryTimes = int.Parse(Console.ReadLine()); string[] numStrs; int max = 0; int leftMax = -1; int rightMax = -1; int sum; int num1; int num2; for(int i = 0; i < tryTimes; i++) { numStrs = Console.ReadLine().Split(' '); num1 = int.Parse(numStrs[0]); num2 = int.Parse(numStrs[1]); if(num1 > leftMax || num2 > rightMax) { sum = num1 * num1 + num2 * num2; if (sum > max) max = sum; } } Console.WriteLine("{0:F2}", Math.Sqrt(max)); } } }

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