向量的常用计算公式

2019-04-14 12:10发布

在3d数学中,不用关心向量的数学意义,只关心向量的几何意义. 向量v={x,y,z} , w={a,b,c} 1. 向量变负
     结果:-v = {-x,-y,-z}
     几何意义:得到一个方向相反,大小相等的向量  2. 向量的模(向量的大小或者向量的长度)
     结果: |v| = √(x)*2 + (y)*2 + (z)*2 
     几何意义:得到向量的长度 3.向量 + 标量 
     无效
4.向量 - 标量
     无效 5.向量 * 标量
     结果: kv = {kx,ky,kz}
     几何意义: 以k为因子 缩放向量长度 , 如果k<0 那么 向量倒转 
6.向量 / 标量
     同上 , 等价于 向量 *标量的倒数 7.标准化向量(单位向量 或 法线)
     结果: v = {x * (1/|v|) , y * (1/|v|)  , z * (1/|v|) }
     几何意义: 当只关心方向 而不关心大小是用, 注意 零向量没有单位向量 , 因为零向量没有方向 8.向量 + 向量
     前提: 两向量维度相同
     结果: newV = v + w = {x+a,y+b,z+c}
     几何意义: 平移向量 ,使向量v的头链接向量w的尾 ,接着从v的尾向w的头画一个向量。[向量加法的'三角形法则']
9. 向量 - 向量
     前提:同上
     结果: newV = v - w = {x-a,y-b,z-c}