Sum

描述

            给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（ x ,  N  ） >= M， 求解gcd(x,N)的和

输入

多组测试数据

每行输出两个数N，M（N,M不超int）

输出

输出sum

样例输入

5 3

样例输出

5

解题思路：假设gcd(x,n) =k >= m，那么k*gcd(x/d,n/d) = k。也就是说，x/d与n/d是互质的，它们的gcd是1，再乘以k那当然就是gcd（x，n）啦。。那么首先就是枚举n的因子，在利用欧拉定理求出小于等于n/d且与之互质的数的个数有多少。有点点绕，但是想明白还是比较容易的

AC:

#include #include using namespace std; typedef long long LL; LL Euler(LL n) { LL ans = n; for(int i = 2; i * i <= n; i++) { if(n % i == 0) { ans = ans / i * (i-1); while(n % i == 0) n /= i; } } if(n > 1) ans = ans / n * (n-1); return ans; } int main() { LL n,m; while(cin>>n>>m) { LL ans = 0; for(int i = 1; i * i <= n; i++) { if(n % i == 0) { if(i >= m) { int d = i; ans += d*Euler(n/d); } if(i * i != n && n / i >= m) { int d = n / i; ans += d*Euler(n/d); } } } cout<