乘幂法计算矩阵绝对值最大特征值

2019-04-14 12:21发布

站内文章 / 模拟电子
14303 0 1724
//乘幂法计算矩阵绝对值最大特征值
#include
#include
#include using namespace std; class power
{
private:
 int check, flag, i, j, iteration, n;
 double eps1, eps2, error1, error2, lambda, lambda_old, sum;
 double *y, *z, *z_old;
 double **a; public:
 power()
 {
  iteration = 0;
  flag = 1;
 }
 void solution();
 double euclidean_norm(double *);
 ~power()
 {
  delete[] y, z, z_old;
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
   delete[] a[i];
  }
  delete[] a;
 }
}; void main()
{
 power eigenpair;
 eigenpair.solution();
} void power::solution()
{
 cout << "输入矩阵阶数：";
 cin >> n;
 a = new double*[n];
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  a[i] = new double[n];
 }
 y = new double[n];
 z = new double[n];
 z_old = new double[n];
 for (i = 0; i < n; i++)
  for (j = 0; j < n; j++)
  {
   cout << " 输入a[" << i << "][" << j << "] = ";
   cin >> a[i][j];
  }
 cout << " 输入特征向量的初值。" << endl;
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  cout << " 输入初值z[" << i << "] = ";
  cin >> z[i];
 }
 cout << " 输入特征值的容许误差";
 cin >> eps1;
 cout << " 输入特征向量的容许误差";
 cin >> eps2;
 do
 {
  iteration++;
  check = 0;
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
   sum = 0.0;
   for (j = 0; j < n; j++)
   {
    sum += a[i][j]*z[j];
   }
  y[i] = sum;
  }
  lambda = euclidean_norm(y);
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
   z[i] = y[i] / lambda;
  }
  if (iteration > 1)
  {
   error1 = fabs((lambda - lambda_old) / lambda);
   for (i = 0; i < n; i++)
   {
    error2 = fabs((z[i] - z_old[i]) / z[i]);
    if (error2 >= eps2)
    {
     check = 1;
    }
   }
   if ((error1 < eps1) && (check == 0))
   {
    flag = 0;
   }
  }
  if (flag == 1)
  {
   lambda_old = lambda;
   for (i = 0; i < n; i++)
   {
    z_old[i] = z[i];
   }
  }
  if (iteration > 1000)
  {
   cout << " 1000次迭代不收敛，失败..." << endl;
   exit(0);
  }
 }while (flag == 1);
 cout << " 绝对值最大的特征值 = " << lambda << endl;
 cout << " 对应特征向量的各分量是：" << endl;
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  cout << " z[" << i << "] = " << z[i] << endl;
 }
 cout << " 收敛于" << iteration << "次迭代。" << endl;
} //计算向量欧几里得范数的函数
double power::euclidean_norm(double* x)
{
 sum = 0.0;
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
  sum += x[i]*x[i];
 }
 sum = sqrt(sum);
 return(sum);
}

热门文章