快速计算乘方的算法: 如计算2^13，则传统做法需要进行12次乘法。   [cpp] view plaincopyprint?

1. //计算n^p     
2. unsigned power(unsigned n,unsigned p)     
3. {     
4.     for(int i = 0; i < p; i++)      
5.         n *= n;     
6.     return n;     
7. }    

  优化如下: 把2*2的结果保存起来：4*4*4*4*4*4*2 
再把4*4的结果保存起来：16*16*16*2 
一共5次运算，分别是2*2、4*4和16*16*16*2   [cpp] view plaincopyprint?

1. unsigned int power(unsigned int n, unsigned int p)      
2. {      
3.     // 计算n的p次方     
4.     unsigned int tmp = 1;     
5.     while (p > 1)     
6.     {     
7.         // 判断p是否奇数，偶数的最低位必为0     
8.         if (( p & 1 )!=0)     
9.         {      
10.             tmp *= n; // 若p为奇数，则把“剩下的”乘起来     
11.         }     
12.         n *= n;     
13.         p >>= 1;     
14.     }     
15.     return n * tmp; // 最后把主体和“剩下的”乘起来作为结果     
16. }    

  Montgomery 快速幂模算法： [cpp] view plaincopyprint?

1. unsigned int Montgomery(unsigned int n, unsigned int p, unsigned int m)     
2. {      
3.     unsigned int r = n % m;     
4.     unsigned int tmp = 1;     
5.     while (p > 1)     
6.     {     
7.         if ((p & 1)!=0)     
8.         {     
9.             tmp = (tmp * r) % m;     
10.         }     
11.         r = (r * r) % m;     
12.         p >>= 1;     
13.     }     
14.     return (r * tmp) % m;     
15. }