P1841转圈游戏 Accepted 标签：NOIP提高组2013

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。 游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。 现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

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10 3 4 5

样例输出1[复制]

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

来源

NOIP 2013 提高组 Day 1 代码： #include using namespace std; typedef long long LL; LL power(LL a,LL b,LL mod) { LL ans=1; while(b) { if(b&1)ans*=a,ans%=mod; a*=a,a%=mod,b>>=1; } return ans; } int main() { LL n,m,k,x; scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k,&x); printf("%I64d ",(x+m*power(10,k,n))%n); return 0; }