关于程序设计中INF和MOD值的设定

2019-04-14 17:22发布

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在取模操作中，我们常把MOD设置为1000000007 模一个大数和模一个质数可以减少冲突 而1e9+7又有一个很好的特点，就是相加不会爆int，相乘不会爆long long
在设置无穷大值时中我们常常选择0x7fffffff作为INF值（32位int的最大值）
  1. 如果用这个值进行比较的话还好，但如果用这个数进行计算就很可能会出错。
  2. 例如在最短路径算法中用到的的松弛操作：if(a[u]+lm[u][v]）
  3. 知道如果u不能到达v，那么lm[u][v]=INF，如果我们的INF取0x7fffffff，那么a[u]+lm[u][v]会溢出而变成负数， 我们的松弛操作便出错了。
  4. 我们可以得到一个设置INF值的原理：INF加上另一个数仍为无穷大
在别人的博客中看到了0x3f3f3f3f这个十分精妙的数
  1. 0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，和0x7fffffff一样也是1e9级别的，而一般场合下的数据都是小于1e9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。
  2. 由于一般的数据都不会大于1e9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出
  3. 事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大，但却没有超过32位int的表示范围
  4. 0x3f3f3f3f还能给我们带来一个意想不到的额外好处：
  5. 如果我们想要将某个数组清零，我们通常会使用 memset(a,0,sizeof(a))这样的代码来实现
  6. 但是当我们想将邻接矩阵初始化时（所有边都为INF），就需要得自己写循环了
  7. 我们知道这是因为memset是按字节操作的，它能够对数组清零是因为0的每个字节都是0
  8. 但是如果我们将无穷大设为0x3f3f3f3f，由于0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f
  9. 所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))

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