蒙哥马利模乘的优点在于减少了取模的次数（在大数的条件下）以及简化了除法的复杂度（在2的k次幂的进制下除法仅需要进行左移操作）。模幂运算是RSA 的核心算法，最直接地决定了RSA 算法的性能。 针对快速模幂运算这一课题，西方现代数学家提出了大量的解决方案，通常都是先将幂模运算转化为乘模运算。 例如求D=C^15%N 由于：a*b % n = (a % n)*(b % n) % n 所以令： C1 =C*C % N =C^2 % N C2 =C1*C % N =C^3 % N C3 =C2*C2 % N =C^6 % N C4 =C3*C % N =C^7 % N C5 =C4*C4 % N =C^14 % N C6 =C5*C % N =C^15 % N int Monto(int a,int b,int c) { int ans = 1; while(b) { if(b&1) ans = (ans*a)%c; b>>=1; a =(a*a)%c; } return ans; }

例如HDU 1395

2^x mod n = 1

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Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.
 
Input One positive integer on each line, the value of n.
 
Output If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.

Print 2^? mod n = 1 otherwise.

You should replace x and n with specific numbers.
 
Sample Input 2 5  
Sample Output 2^? mod 2 = 1 2^4 mod 5 = 1  
Author MA, Xiao

#include #include #include #include using namespace std; int Monto(int a,int b,int c) { int ans = 1; while(b) { if(b&1) ans = (ans*a)%c; b>>=1; a =(a*a)%c; } return ans; } int main() { int i,j,m,n,g,t,d,k; int cnt,a,b,c; while(cin>>n) { if(n%2==0 || n==1) { cout<<"2^? mod "<
虽然这样可以AC，但是，挺耗时的，还不如暴力的循环