赋范线性空间上的有界线性泛函

2019-04-14 17:32发布

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【1】从有界线性算子到有界线性泛函 有界线性算子:X->Y 有界线性泛函：X->数域K 【2】定义式 数域K上的“范数”用绝对值表示（“向量的长度”，直观上是对的） 因此，定义式为|f(x)|≤c||x|| 同样，|f(x)|≤||f|| ||x|| ||f||是“最大放大倍数” 【3】连续等价于有界等价于某一点连续 赋范空间上线性泛函的连续等价于有界等价于某一点连续 若仅仅是连续泛函，没有“线性”，则不等同。

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