位运算应用口诀 
清零取反要用与，某位置一可用或 若要取反和交换，轻 轻松松用异或
移位运算 要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。      2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。      3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。      4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) (1) 按位与-- & 1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) 2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) (2) 按位或-- |     常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask) (3) 位异或-- ^ 1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) 2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)     目标           操作              操作后状态 a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1
二进制补码运算公式： -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1 -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y) x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y) x^y = (x|y)-(x&y) x|y = (x&~y)+y x&y = (~x|y)-~x x==y:    ~(x-y|y-x) x!=y:    x-y|y-x x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x)) x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x)) x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较 x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例 (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数            a&1   = 0 偶数        a&1 =   1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<>16-k   (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16) (7) 整数的平均值 对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值 {         return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) {     return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； } (9)不用 temp交换两个整数 void swap(int x , int y) {     x ^= y;     y ^= x;     x ^= y; } (10) 计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y } (11) 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a * (2^n) 等价于 a<< n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)          a / (2^n) 等价于 a>> n         例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等价于 a & 1        (15) if (x == a) x= b; 　 　          else x= a; 　　      等价于 x= a ^ b ^ x; (16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)