子群格

2019-04-14 18:23发布

如何画出群的子群格???

<Z _{12}oplus>为例进行讲解 首先,求出 Z _{12} 的所有子群。 <0 > = left { 0 
ight }< 2> = left { 0,2,4,6,8,10 
ight }< 3> = left { 0,3,6,9 
ight }< 4> =left { 0,4,8 
ight }<6 > = left { 0,6 
ight } 先上图哈 (图是自己在Word里做的,可能会有点丑,大家有什么好的作图软件欢迎在评论区中告诉我呀) 这图怎么来的呢???作图之前不是写好了子群么,这会儿就用到了,“<>”中的数字是Z的下标数字的因子(当然0不是,0算是一个特殊规定叭.......除此之外,还不包括自身),子群中的元素怎么来的呢?咱们将“<>”中元素记作a,那么里面的元素不就是0*a,1*a,2*a .........了么,当然必须得满足“小于12”这么个条件。 那怎么连线的呢???当两个子群之间存在子集关系时,会有一根连线!!!当然你要非得说< 0>< 3>这种的之间为啥没线??你仔细看看< 0>< 3>之间不是靠< 6>连接起来了么。大概意思就这样,自己体会体会啦。 至于二元关系为乘法的群要画图的话,emmmm,步骤还是这样:
  1. 写出子群
  2. 寻找他们之间的子集关系
除此之外,子群格还需要注重美观,这就需要再画出来的基础上加以修缮了 如果对于求子群有疑问的话,还可以参考这篇文章,但也只是一个例子啦https://blog.csdn.net/kindoms214/article/details/83051821 如果其中有错误,烦请大家帮忙指出,谢谢大家了